【題目】在△ABC中,AB=AC,過點A作AD⊥AC交射線CB于點D,若△ABD是等腰三角形,則∠C的大小為_____度.
【答案】30或60.
【解析】
分兩種情況:△ABD是銳角三角形和鈍角三角形來解答。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到底角相等,再利用三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.
解:
如圖1,∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
∵△ABD是等腰三角形,
∴AB=BD,
∴∠D=∠DAB,
∵∠ABC=∠C=∠D+∠DAB=2∠D,
∵∠DAC=90°,
∴∠D+∠C=∠D +2∠D=3∠D =90°,
∴∠D=30°,
∴∠C=60°;
如圖2,∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
∵△ABD是等腰三角形,
∴AD=BD,
∴∠B=∠DAB,
∵∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B=2∠C,
∵∠DAC=90°,
∴∠ADC+∠C=90°,
∴∠C=30°,
故答案為:30或60.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1,2,3,4 的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上.
(1)從中隨機抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_____;
(2)先從中隨機抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機抽取一張,將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是 4 的倍數(shù)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點,點P在線段OA上,從點A以1個單位/秒的速度勻速運動;同時,點Q在線段AB上,從點A出發(fā),向點B以個單位/秒的速度勻速運動,連接PQ,設運動時間為t秒.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當t為何值時,△APQ為直角三角形;
(3)過點P作PE∥y軸,交AB于點E,過點Q作QF∥y軸,交拋物線于點F,連接EF,當EF∥PQ時,求點F的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,與的平分線相交于點P,,PB與CE交于點H,交BC于F,交AB于G,下列結(jié)論:①;②;③ BP垂直平分CE;④,其中正確的判斷有( )
A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校在一次大課間活動中,采用了四鐘活動形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學生都選擇了一種形式參與活動,小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計圖.
請結(jié)合統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查學生共 人, = ,并將條形圖補充完整;
(2)如果該校有學生2000人,請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人?
(3)學校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中,隨機抽取兩種開展活動,請用樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點G,CE的延長線交DA的延長線于點H,連接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)線段AC,AG,AH什么關系?請說明理由;
(3)設AE=m,
①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出S與m的函數(shù)關系式;如果不變化,請求出定值.
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,過半徑為2的⊙O外一點P,作⊙O的切線PA,切點為A,連接PO,交⊙O于點C,過點A作⊙O的弦AB,使AB∥PO,連接PB、BC.
(1)當點C是PO的中點時,
①求證:四邊形PABC是平行四邊形;
②求△PAB的面積.
(2)當AB=2時,請直接寫出PC的長度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1所示的是午休時老師們所用的一種折疊椅,現(xiàn)將躺椅以如圖2所示的方式傾斜放置,AM與地面ME成45°角,AB∥ME,椅背BC與水平線成30°角,其中AM=50厘米,BC=72厘米,BP是躺椅的伸縮支架,且30°≤BPM≤90°.(結(jié)果精確到1厘米;參考數(shù)據(jù)≈1.4,≈ 1.7,≈ 2.2)
(1)求此時點C與地面的距離.
(2)在(1)的條件下,求伸縮支架BP可達到的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線y=x2﹣2ax+b的頂點在x軸上,P(x1,m),Q(x2,m)(x1<x2)是此拋物線上的兩點.
(1)若a=1.
①當m=b時,求x1,x2的值;
②將拋物線沿y軸平移,使得它與x軸的兩個交點間的距離為4,試描述出這一變化過程;
(2)若存在實數(shù)c,使得x1≤c﹣1,且x2≥c+7成立,則m的取值范圍是_______.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com