【題目】如圖,直線CD與直線AB相交于C,根據(jù)下列語句畫圖,并填空.
(1)過點(diǎn)P作PQ∥CD,交AB于點(diǎn)Q(尺規(guī)作圖);
(2)過點(diǎn)P作PR⊥CD,垂足為R.
(3)在(1)(2)的條件下,若∠ACD=65°,則∠PQB=____度,∠RPQ=____度.
【答案】(1)見詳解;(2)見詳解;(3)故答案為115,90.
【解析】
(1)平移CD使它經(jīng)過點(diǎn)P即可得到PQ;
(2)過點(diǎn)P作PR⊥DC于R;
(3)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠PQA=∠ACD=65°,則利用鄰補(bǔ)角計(jì)算∠PQB,根據(jù)垂直定義得∠PRC=90°,然后利用平行線的性質(zhì)求∠RPQ=90°.
解:(1)如圖,PQ為所作;
(2)如圖,PR為所作;
(3)在圖中,∵PQ∥CD,
∴∠PQA=∠ACD=65°,
∴∠PQB=180°-65°=115°,
∵PR⊥CD,
∴∠PRC=90°,
∵PQ∥CD,
∴∠RPQ+∠PRC=180°,
∴∠RPQ=90°.
故答案為115,90.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某區(qū)八年級學(xué)生身體素質(zhì)情況,該區(qū)從全區(qū)八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測試(把測試結(jié)果分為四個(gè)等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格),并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ;
(2)圖1中∠α的度 數(shù)是 ;并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該區(qū)八年級有學(xué)生3500名,如果全部參加這次體育科目測試,請估計(jì)不及格的人數(shù)為 ;
(4)測試?yán)蠋熛霃?/span>4位同學(xué)(分別記為E、F、G、H,其中E為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況,請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求的面積;
(2)若把向上平移3個(gè)單位長度,再向左平移6個(gè)單位長度得到,請畫出;
(3)若點(diǎn)在軸上,且的面積與的面積相等,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)求證:四邊形AODE是矩形;
(2)若AB=4,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于正數(shù),規(guī)定.
例如:,,.
(1)求值:=________ ;__________
(2)猜想:=___________ ,并證明你的結(jié)論;
(3)求:的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a>b,則下列各式中正確的是( 。
A. a-c<b-cB. ac>bcC. -(c≠0)D. a(c2+1)>b(c2+1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=17cm,AC=8cm,BC=15cm,將AC沿AE折疊,使得點(diǎn)C與AB上的點(diǎn)D重合.
(1)證明:△ABC是直角三角形;
(2)求△AEB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】食品安全關(guān)乎民生,食品中添加過量的添加劑對人體有害,但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存.某飲料廠為了解A、B兩種飲料添加劑的添加情況,隨機(jī)抽檢了A種30瓶,B種70瓶,檢測發(fā)現(xiàn),A種每瓶比B種每瓶少1克添加劑,兩種共加入了添加劑270克,求A、B兩種飲料每瓶各加入添加劑多少克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=AD=4,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,E,F分別是邊BC,CD上的點(diǎn),且CE=BC,F為CD的中點(diǎn),問△AEF是什么三角形?請說明理由.
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