Question

4、有1000個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這1000個數(shù)的前兩個數(shù)都是1，那么這1000個數(shù)的和等于（　　）

A、1000

B、1

C、-1

D、0

Answer 1

分析：首先寫出前兩個數(shù)為1，1；根據(jù)任意三個相鄰數(shù)中，中間數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和推出后面的數(shù)，找到規(guī)律即可解答．

解答：解：這1000個數(shù)的第一、二個數(shù)位1，1，第三個數(shù)為0，第四個數(shù)位-1，第五個數(shù)為-1，第六個數(shù)為0，第七個數(shù)為1，第八個數(shù)為1，…
因此這1000個數(shù)六個一循環(huán)，其和為0，
1000÷6=166…4（個），
這1000個數(shù)的和等于最后4個數(shù)的和，
1+1+0-1=1，
所以這1000個數(shù)的和等于1．
故選B．

點評：此題首先利用任意三個相鄰數(shù)中，中間數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，找出這1000個數(shù)的循環(huán)規(guī)律即可解決問題．