Question

13．直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，如圖．
（1）寫出∠AOD，∠EOC 的對(duì)頂角分別是∠BCO，∠DOF．
（2）已知∠AOC=50°，求∠BOD的度數(shù)．
（3）若∠BOD+∠COF=140°，求∠BOE的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對(duì)頂角的定義即可解決問題．
（2）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)即可解決問題．
（3）因?yàn)椤螮OD=∠COF，所以∠BOE=∠BOD+∠EOD=∠BDO+∠COF，由此即可解決問題．

解答 解：（1）∠AOD的對(duì)頂角是∠BOC，∠EOC 的對(duì)頂角∠DOF，
故答案為∠BOC，∠DOF．
（2）∵∠AOC=∠BOD（對(duì)頂角相等），
∵∠AOC=50°（已知），
∴∠BOD=50°（等量代換）．
（3）∵∠BOE=∠EOD+∠BOD（角的和差定義），
又∵∠EOD=∠COF（對(duì)頂角相等），
∴∠BOE=∠BOD+∠COF=140°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．