2．化簡
（1）（-$\frac{2}{3}$xy2）-1÷（$\frac{3z}{xy}$）2；
（2）$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{1-{x^2}}}$．

分析 （1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合分式除法運(yùn)算法則化簡求出答案；
（2）直接將分子與分母分解因式進(jìn)而化簡求出答案．

解答 解：（1）（-$\frac{2}{3}$xy2）-1÷（$\frac{3z}{xy}$）2
=-$\frac{3}{2}$x-1y-2÷$\frac{9{z}^{2}}{{x}^{2}{y}^{2}}$
=-$\frac{3}{2}$x-1y-2×$\frac{{x}^{2}{y}^{2}}{9{z}^{2}}$
=$-\frac{x}{{6{z^2}}}$；

（2）$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{1-{x^2}}}$
=$\frac{（1-x）^{2}}{（1-x）（1+x）}$
=$-\frac{x-1}{x+1}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了分式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．探究問題：
（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠FAE．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌△EAF．
∴GF=EF，故DE+BF=EF．
（2）方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點(diǎn)，滿足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，如圖．
（1）寫出∠AOD，∠EOC 的對頂角分別是∠BCO，∠DOF．
（2）已知∠AOC=50°，求∠BOD的度數(shù)．
（3）若∠BOD+∠COF=140°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若（a+3）2+（3b-1）2=0，則a2003•b2004=$-\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若${\sqrt{a^2}^{\;}}$=3，則a的值是（　　）
A．3或-3B．3C．-3D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x-3和y=kx+b的圖象交于點(diǎn)P（m，1），則關(guān)于x的不等式2x-3＞kx+b的解集是x＞2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算下列各題
（1）（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0+（0.125）2001×（-8）2002
（2）20152-2014×2016
（3）（2x3y）2．（-2xy）+（-2x3y）3÷（2x2）
（4）（a+b）（a-b）+（a+b）2-2（a-b）2．

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11．解方程：$\frac{x}{x-3}+\frac{2-x}{3-x}=1$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系中，已知線段AB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），如圖1所示．

（1）平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為C，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，4），求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，連接BC，BD，如圖2所示．若S△BCD=7（S△BCD表示三角形BCD的面積），求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使$\frac{{S}_{△PCD}}{{S}_{△BCD}}$=$\frac{2}{3}$（S△PCD表示三角形PCD的面積）？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案