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（2013•工業(yè)園區(qū)二模）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中AB=8cm，量角器O刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，第35秒時，點E在量角器上對應劃過的
AE
的長度是
28π
9
28π
9
cm．（結果保留π）．
分析：連結OC、OE，先根據直角三角形斜邊上的中線性質得到OC=OA=OB，即C點在以AB為直徑的圓上，再根據圓周角定理得到∠EOA=2∠ECA=2×35×2°=140°，然后根據弧長根據計算即可．
解答：解：連結OC、OE，如圖，
∵AB為量角器的直徑，
∴OC為直角三角形ACB斜邊上的中線，
∴OC=OA=OB，即C點在以AB為直徑的圓上，
∴∠EOA=2∠ECA，
∵∠ECA=35×2°=70°，
∴∠EOA=140°，
∴
AE
的長度=
140•π•4
180
=
28π
9
（cm）．
故答案為
28π
9
．
點評：本題考查了弧長的計算：弧長=
nπ•R
180
（n為弧所對的圓心角的度數，R為圓的半徑）．也考查了圓周角定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）某班50名同學積極響應“為雅安地震災區(qū)獻愛心捐款活動”，并將所捐款情況統(tǒng)計并制成統(tǒng)計圖，根據圖中信息，捐款金額的眾數和中位數分別是
30，30
30，30
元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）設函數y=
3
x
與y=x-2的圖象的交點坐標為（a，b），則
1
a
-
1
b
的值為
-
2
3
-
2
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經過點A，EF與AC交于M點．當線段AM最短時，重疊部分的面積是
96
25
96
25
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）如圖1，平面直角坐標系xOy中，拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，點C是AB的中點，CD⊥AB且CD=AB．直線BE與y軸平行，點F是射線BE上的一個動點，連接AD、AF、DF．
（1）若點F的坐標為（
9
2
，1），AF=
17
．
①求此拋物線的解析式；
②點P是此拋物線上一個動點，點Q在此拋物線的對稱軸上，以點A、F、P、Q為頂點構成的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點Q的坐標；
（2）若2b+c=-2，b=-2-t，且AB的長為kt，其中t＞0．如圖2，當∠DAF=45°時，求k的值和∠DFA的正切值．

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