【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB′,若∠B=48°,則∠ACB′=

【答案】6°
【解析】解:∵∠ACB=90°,∠B=48°,

∴∠A=42°,

∵∠ACB=90°,CD是斜邊上的中線,

∴CD=BD,CD=AD,

∴∠BCD=∠B=48°,∠DCA=∠A=42°,

由翻折變換的性質(zhì)可知,∠B′CD=∠BCD=48°,

∴∠ACB′=∠B′CD﹣∠DCA=6°,

所以答案是:6°.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直角三角形斜邊上的中線的相關(guān)知識,掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,以及對翻折變換(折疊問題)的理解,了解折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,對角線ACBD交于點O,下列各組條件,其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(  )

A. OAOC,OBODB. OAOC,ABCD

C. ABCDOAOCD. ADB=∠CBD,∠BAD=∠BCD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個小正方形的邊長都為1,在建立平面直角坐標系后,ABC的頂點均在格點上.

1)以點A為旋轉(zhuǎn)中心,將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AB1C1,畫出AB1C1;

2)畫出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A2B2C2,若點B的坐標為(-2,-2),則點B2的坐標為_________

3)若A2B2C2可看作是由AB1C1繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的,則點P的坐標為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AE平分∠BAC,BEAE于點E,點FBC的中點.

1)如圖1BE的延長線與AC邊相交于點D,求證:EF=ACAB);

2)如圖2,請直接寫出線段AB、ACEF之間的數(shù)量關(guān)系。

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【題目】如圖,ABBC,DCBCAE 平分∠BAD,DE 平分∠ADC,以下結(jié)論:①∠AED90°;②點 E BC 的中點;③DEBE;ADABCD;其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為4的正方形紙片ABCD折疊,使得點A落在邊CD的中點E處,折痕為FG,點F、G分別在邊AD、BC上,則折痕FG的長度為_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C:y=x2﹣2x+1的頂點為P,與y軸的交點為Q,點F(1, ).
(1)求tan∠OPQ的值;
(2)將拋物線C向上平移得到拋物線C′,點Q平移后的對應(yīng)點為Q′,且FQ′=OQ′.
①求拋物線C′的解析式;
②若點P關(guān)于直線Q′F的對稱點為K,射線FK與拋物線C′相交于點A,求點A的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,CA=CB,在△AED中,DA=DE,點D,E分別在CA,AB上.
(1)如圖①,若∠ACB=∠ADE=90°,則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是;

(2)若∠ACB=∠ADE=120°,將△AED繞點A旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置,則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是;,

(3)若∠ACB=∠ADE=2α(0°<α<90°),將△AED繞點A旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置,探究線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系,并加以證明(用含α的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小滿的一次作業(yè),老師說小滿的解題過程不完全正確,并在作業(yè)旁寫出了批改.

長跑比賽中,張華跑在前面,在離終點時他以的速度向終點沖刺,在他身后的李明需以多快的速度同時開始沖刺,才能在張華之前到達終點?

解:設(shè)李明以的速度開始沖刺,

依題意,得

兩邊同時除以25,得

答:李明需以大于的速度同時開始沖刺,才能在張華之前到達終點.

請回答:必須添加根據(jù)實際意義可知,這個條件的理由是_______________________

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同步練習(xí)冊答案