Question

20．如圖是用總長為8米的籬笆圍成的區(qū)域．此區(qū)域由面積均相等的三塊長方形①②③拼成的，若FC=EB=x米．
（1）用含x的代數(shù)式表示AB、BC的長；
（2）用含x的代數(shù)式表示長方形ABCD的面積（要求化簡）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長方形的性質(zhì)可得AE=DF=HG=2x，DH=HA=GE=FG，根據(jù)線段的和差關(guān)系可用含x的代數(shù)式表示AB、BC的長；
（2）根據(jù)長方形面積公式即可求解．

解答 解：（1）由題意得，AE=DF=HG=2x，DH=HA=GE=FG，
所以AB=2x+x=3x（米）
BC=AD=EF=$\frac{8-3x-3x-2x}{3}$=$\frac{8-8x}{3}$（米）；
（2）S_{長方形ABCD}=AB×BC=3x×$\frac{8-8x}{3}$=x（8-8x）=8x-8x²（平方米）．

點評 此題考查列代數(shù)式，及整式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)線段的和差關(guān)系用含x的代數(shù)式表示AB、BC的長．