5．從一張斜邊為30cm的等腰直角三角形紙板中剪一個(gè)盡可能大的正方形，某同學(xué)給出了兩種不同的剪法（如圖），但他不知道這兩種剪法中哪個(gè)正方形的面積更大，請(qǐng)?jiān)囍粢患簦⒈容^大小，你能僅僅通過(guò)計(jì)算幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

分析 分別求出甲、乙兩種剪法所得的正方形面積，進(jìn)行比較即可．

解答 解：如圖甲，由題意，得AC=BC=15$\sqrt{2}$，
AE=DE=EC，即EC=$\frac{15\sqrt{2}}{2}$，S1=$\frac{15\sqrt{2}}{2}$×$\frac{15\sqrt{2}}{2}$=$\frac{225}{2}$
如圖乙，設(shè)MN=x，則由題意，得AM=MQ=PN=NB=MN=x，
∴3x=30，
解得x=10，
∴S2=（10）2=100，
又∵$\frac{225}{2}$＞100，
∴甲種剪法所得的正方形面積更大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，得出甲、乙兩種剪法，所得的正方形面積是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6．在正方形ABCD外側(cè)作直線AP，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接BE、DE，其中DE交邊AB于點(diǎn)M，交直線AP于點(diǎn)F，若tan∠EDA=$\frac{3}{4}$，DF=7，則BC的長(zhǎng)為5．

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16．如圖，正方形AOBC在第一象限內(nèi)，點(diǎn)C（2，2），E是邊OB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），作∠AEF=90°，且使AE=EF，請(qǐng)你畫出點(diǎn)F的縱坐標(biāo)隨著橫坐標(biāo)變化的函數(shù)圖象．

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13．（1）閱讀：若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)$p=\frac{1}{2}（{a+b+c}）$，則這個(gè)三角形的面積為$s=\sqrt{p（{p-a}）（{p-b}）（{p-c}）}$．
（2）應(yīng)用：如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=4，求△ABC面積．
（3）引申：如圖2，在（2）的條件下，AD、BE分別為△ABC的角平分線，它們的交點(diǎn)為I，求：I到AB的距離．

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20．如圖是用總長(zhǎng)為8米的籬笆圍成的區(qū)域．此區(qū)域由面積均相等的三塊長(zhǎng)方形①②③拼成的，若FC=EB=x米．
（1）用含x的代數(shù)式表示AB、BC的長(zhǎng)；
（2）用含x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形ABCD的面積（要求化簡(jiǎn)）．

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10．某校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)．帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共10輛．經(jīng)了解，甲種車最多能載40人和16件行李，乙種車最多能載30人和20件行李．
（1）請(qǐng)你幫助該學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；
（2）如果甲種車的租金為每輛2000元，乙種車的租金為每輛1800元，問(wèn)哪種可行的方案使租車的費(fèi)用最省錢．

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17．化簡(jiǎn)
（1）-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；
（2）$4{x^2}-[\frac{3}{2}x-（\frac{1}{2}x-3）+3{x^2}]$．

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14．先閱讀短文，然后回答短文后面所給出的問(wèn)題：
對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c中，我們給出符號(hào)來(lái)表示其中最大（�。┑臄�(shù)，規(guī)定min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．（注：取英文單詞minimum（最少的），maximum（最多的）前三個(gè)字母）
例如：min{-1，2，3}，max{-1，2，3}=3；min{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤-1）}\\{-1}\end{array}\right.$
（2）若max{2，x+1，2x}=2x，求x的取值范圍；
（3）若min{4，x+4，4-x}=mix{2，x+1，2x}，求x的值．

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15．已知：∠ACB=90°，CO=BO，等邊△AOE，OF=4，DE=3，求OD的長(zhǎng)．

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