將拋物線y=2x2-12x+22繞點(diǎn)（5，2）旋轉(zhuǎn)180°后得到的新拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是


  1. A.
    3
  2. B.
    2
  3. C.
    1
  4. D.
    0
B
分析：由y=2x2-12x+22=2（x-3）2+4，可知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)（3，4）繞點(diǎn)（5，2）旋轉(zhuǎn)180°后得到點(diǎn)（7，0），頂點(diǎn)在x軸上，故拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，共2個(gè)交點(diǎn)，故選B．
解答：∵y=2x2-12x+22=2（x-3）2+4，
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，
點(diǎn)（3，4）繞點(diǎn)（5，2）旋轉(zhuǎn)180°后得到點(diǎn)（7，0），
即旋轉(zhuǎn)后拋物線頂點(diǎn)在x軸上，與 x軸有一個(gè)交點(diǎn)，
又拋物線與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，共2個(gè)交點(diǎn)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：拋物線旋轉(zhuǎn)問題，實(shí)際上就是兩條拋物線頂點(diǎn)之間的問題，找到了頂點(diǎn)的變化就知道了拋物線的變化，從而確定旋轉(zhuǎn)后拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況．
練習(xí)冊系列答案
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12、將拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位長度，所得拋物線的函數(shù)解析式為
y=2x2+3
．

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17、將拋物線y=2x2-4x+1向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則得到的拋物線是
y=2（x-4）2-4
．

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6、將拋物線y=-2x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到的拋物線的解析式是（　�。�

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6、將拋物線y=2x2先沿x軸方向向左平移2個(gè)單位，再沿y軸方向向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是 （　�。�

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（1）將拋物線y=2x2+8x+2向下平移6個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式；
（2）定義：如果點(diǎn)P（t，t）在拋物線上，則點(diǎn)P叫做這條拋物線的不動(dòng)點(diǎn)．求出（1）中所求平移后的拋物線的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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