Question

若樣本x₁，x₂，x₃的平均數(shù)為

.

x

，方差為S²，則樣本x₁+

.

x

，x₂+

.

x

，x₃+

.

x

的平均數(shù)是______，方差是______．

Answer 1

由題意知，原來的平均數(shù)為

.

x

，每個數(shù)據(jù)都加上

.

x

則平均年齡變?yōu)?span dealflag="1" mathtag="math" >

.

x

+

.

x

=2

.

x

，
原來的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=S²，
現(xiàn)在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+

.

x

-2

.

x

）²+（x₂+

.

x

-2

.

x

）²+…+（x_n+

.

x

-2

.

x

）²]
=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=S²，
方差不變．
故答案為：2

.

x

；S²．