【題目】直線yx+b與雙曲線y交于點A(﹣1,﹣5).并分別與x軸、y軸交于點CB

1)直接寫出b   ,m   ;

2)根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b的解集為   

3)若點Dx軸的正半軸上,是否存在以點D、CB構(gòu)成的三角形與△OAB相似?若存在,請求出D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

【答案】1)-45;(2x<﹣10x5;(3)存在,D的坐標(biāo)是(60)或(20,0).

【解析】

1)把A的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式,即可求得bm的值;

2)根據(jù)圖象即可直接寫出,即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上部的部分x的取值;

3)求得OAB的邊長,點Dx軸的正半軸上,可以分D在線段OC上(不在O點)或線段OC的延長線上兩種情況討論,依據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求得.

解:(1)把A(﹣1,﹣5)代入yx+b得:﹣5=﹣1+b,解得:b=﹣4

A(﹣1,﹣5)代入y,得:m=(﹣1)(﹣5)=5

故答案是:﹣45;

2)解集為:x<﹣10x5,

故答案是:x<﹣10x5

3OA,

yx4中,令x0,解得y=﹣4,則B的坐標(biāo)是(0,﹣4).

y0,解得:x4,則C的坐標(biāo)是(40).

OB4,ABBC4,OC4

OBOC,即OBC是等腰直角三角形,

∴∠OCB=∠OBC45°,∠BCE135°

AAFy軸于點F.則ABF是等腰直角,∠ABF45°,∠ABO135°

1)當(dāng)D在線段OC(不與O重合)上時,兩個三角形一定不能相似;

2)當(dāng)D在線段OC的延長線上時,設(shè)D的坐標(biāo)是(x,0),則CDx4

ABO=∠BCD135°,

當(dāng)AOB∽△DBC時,,即,

解得:x6

D的坐標(biāo)是(6,0);

當(dāng)AOB∽△BDC時,,即,

解得:x20,

D的坐標(biāo)是(20,0).

D的坐標(biāo)是(60)或(20,0).

練習(xí)冊系列答案
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1)請你通過計算驗證小明的解法的正確性.

2)由此可以得到結(jié)論:一個數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于_____.

3)請你運用小明的解法計算:

(-÷1.

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1)用含x、mn的代數(shù)式表示;

2)求(m+n)x的函數(shù)關(guān)系式,并求(m+n)的最大值和最小值;

3)對給定的一個x值,有時只能確定唯一的點D,指出這樣的x的取值范圍.

發(fā)現(xiàn):請你確定一條直線,使得A、BC三點到這條直線的距離之和最小(不必寫出過程),并寫出這個最小值.

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(1)本次調(diào)查共抽取 名學(xué)生;

(2)求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生3000人,估計有多少學(xué)生在上下學(xué)交通方式中選擇坐公交車?

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A. B.

C. D.

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10表示的點與數(shù)   表示的點重合;

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