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【題目】數學老師布置了一道思考題“計算（－）÷（－）”.小明仔細思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題：原式的倒數為（－）÷（－）＝（－）×（－12）＝－4＋10＝6，所以（－）÷（－）＝.

（1）請你通過計算驗證小明的解法的正確性.

（2）由此可以得到結論：一個數的倒數的倒數等于_____.

（3）請你運用小明的解法計算：

（－）÷（1－－）.

【答案】（1）見詳解；（2）它本身；（3）-3.

【解析】

（1）正確，先計算括號里的異分母分數相減再計算除法即可得出驗證結果；

（2）根據兩個數得出一個數的倒數的倒數等于它本身；
（3）求出原式的倒數，即可確定出原式的值．

(1)正確

=

=

=

=

(2) 一個數的倒數的倒數等于它本身；

(3)原式的倒數為（1－－）÷（－）= （）= .

則（－）÷（1－－）=-3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一座弧形的拱橋，橋下水面的寬度AB為7.2米，拱頂高出水面CD的長為2.4米，現有一艘寬3米，船艙頂部為長方形并且高出水面2米的貨船要經過這里，此貨船能順利通過這座弧形拱橋嗎？

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【題目】星光服裝廠接受生產一些某種型號的學生服的訂單，已知每3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用750m長的這種布料生產學生服，應分別用多少布料生產上衣和褲子才能恰好配套？共能生產多少套？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如表是某校七～九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同.

課外小組活動總時間/h

文藝小組活動次數

科技小組活動次數

七年級

12.5

4

3

八年級

10.5

3

3

九年級

7

☆

☆

則九年級文藝小組活動次數和科技小組活動次數（表中的兩個五星）分別是（ ）

A.2，2B.1，3C.3，1D.1，2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉90°至圖②位置，...，以此類推，這樣連續(xù)旋轉2018次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，E、F為BC、CD邊上的點，若∠FAE＝45°，試探究線段BE、EF、DF之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：OB是∠AOE的平分線，OD是∠COE的平分線.

（1）若∠AOC＝ 90°，∠COE ＝30°，求∠BOD的度數；

（2）若（1）中的∠COE=α（α為銳角），其它條件不變，求∠BOD的度數；

（3）若（1）中的∠AOC=β，其它條件不變，求∠BOD的度數；

（4）從（1），（2），（3）的結果中猜想∠BOD與∠AOC的數量關系是________ ，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據測算，我國每天因土地沙漠化造成的經濟損失為150000000元，若一年按365天計算，用科學記數法表示我國一個月因土地沙漠化造成的經濟損失為_______________。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線y＝x+b與雙曲線y＝交于點A（﹣1，﹣5）．并分別與x軸、y軸交于點C、B．

（1）直接寫出b＝　 　，m＝　 　；

（2）根據圖象直接寫出不等式x+b＜的解集為　 　；

（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構成的三角形與△OAB相似？若存在，請求出D的坐標；若不存在，請說明理由．

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