Question

添加下列條件，不能使?ABCD是矩形的是（　　）

• A、OA=OC，OB=OD
• B、AC=BD
• C、OA=OB
• D、∠ABC=90°

Answer 1

考點：矩形的判定

專題：

分析：矩形的判定定理有：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形．
（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．據(jù)此判斷．

解答：解：根據(jù)矩形的判定定理（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）可得
∠ABC=90°可證四邊形ABCD是矩形．故D不正確．
矩形的對角線相等且相互平分，OA=OB，AC=BD可證四邊形ABCD為矩形，故B不正確，C不正確．
OA=OC，OB=OD時，只能證四邊形ABCD為平行四邊形，不能證四邊形ABCD為矩形．故A正確．
故選A．

點評：本題考查的是矩形的判定定理以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，難度一般．