Question

16．（1）當(dāng)x≤1時，化簡：$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$-$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$；
（2）$\frac{a-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt}$．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)完全平方公式公式變形，由范圍判斷x-1、x-2的符號，再根據(jù)二次根式和絕對值的性質(zhì)計算；
（2）先分子$\sqrt{a}$，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)分子分母同時約去$\sqrt{a}$-$\sqrt$即可求解．

解答 解：（1）∵x≤1，
∴$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$-$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$
=$\sqrt{（x-1）^{2}}$-$\sqrt{（x-2）^{2}}$
=1-x+x-2
=-1；
（2）$\frac{a-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt}$=$\frac{\sqrt{a}（\sqrt{a}-\sqrt）}{\sqrt{a}-\sqrt}$=$\sqrt{a}$．

點(diǎn)評 考查了分母有理化，二次根式的性質(zhì)與化簡，（1）的關(guān)鍵是由范圍判斷x-1、x-2的符號．