當m為何正整數(shù)時，關于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m2-4m-5=0的兩個實數(shù)根都小于3？
考點：一元二次方程根的分布
專題：
分析：首先將方程因式分解求得方程的兩根，利用兩個實數(shù)根都小于3列出不等式求得m的取值范圍即可．
解答：解：∵方程因式分解：x2-2（m-2）x+（m-5）（m+1）=0，
∴（x-m-1）（x-m+5）=0
得：x1=m+1，x2=m-5
∵兩實根都小于3，
∴
m+1＜3
m-5＜3
，
即m＜2，且m＜8
綜合得：m＜2．
點評：本題考查了一元二次方程的根的分布，解題的關鍵是將一元二次方程因式分解，難度不是很大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果平行四邊形的一個內(nèi)角為65°，那么過這個角的頂點作其余兩條邊延長線的垂直線段的夾角為
 
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓的面積是2π，半徑為r，那么r是有理數(shù)嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校實施課堂教學改革后，學生的自主學習、合作交流能力有了很大提高．八（2）班的陳老師為了解本班學生自主學習、合作交流的具體情況，對部分同學進行了一段時間的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果（分為A：特別好；B：好；C：一般；D：較差．四類）繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了
 
同學，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，D類所占圓心角為
 
度；
（3）為了共同進步，陳老師想從被調(diào)查的A類（1男生2女生）和D類（男女生各占一半）中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹形圖或列表的方法求所選的兩位同學恰好是一男一女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=3
2
，∠B=45°，∠C=120°，求梯形面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A-∠B=16°，∠C=54°，求∠A，∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，等腰三角形的兩個底角相等，即在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（如圖①所示）．請根據(jù)上述內(nèi)容探究下面問題：
（1）如圖②，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，動點D在BC邊上運動，試證明CD=BE且CD⊥BE．
（2）如圖③，在（1）的條件下，若動點D在CB的延長線上運動，則CD與BE垂直嗎？請在橫線上直接寫出結(jié)論，不必給出證明，
答：
 
．
（3）如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，動點D在△ABC內(nèi)運動，試問CD⊥BE還成立嗎？若成立，請給出證明過程．
（4）如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=x°（90＜x＜180），點D在△ABC內(nèi)，請在橫線上直接寫出直線CD與直線BE相交所成的銳角（用x的代數(shù)式表示）．
答：直線CD與直線BE相交所成的銳角
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC邊的中點，AD⊥BM交BC于D，交BM于E，CF⊥AC，證明：
（1）△ABM≌△CAF；
（2）∠AMB=∠DMC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求證：無論x、y、z取何值時，代數(shù)式x2+y2-2x-4y+10的值是正數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案