Question

將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）若隨機(jī)地抽取一張，則抽到數(shù)字恰好為1的概率是

 

；
（2）請(qǐng)你通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖分析：先隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)能被4整除的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）利用一般列舉法計(jì)算即可；
（2）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．

解答：解：（1）P（抽到數(shù)字恰好為1）=

1

3

，
故答案為：

1

3

；

（2）（解法一）畫(huà)樹(shù)狀圖得：
       
由樹(shù)狀圖可得，所有等可能的結(jié)果有6種，其中組成的兩位數(shù)能被4整除的有2種，
∴P（能被4整除的兩位數(shù)）=

2

6

=

1

3

；
（解法二）列表法得：

第1次 第2次	1	2	3
1		21	31
2	12		32
3	13	23

由列表法可得，所有等可能的結(jié)果有6種，其中組成的兩位數(shù)能被4整除的有2種，
∴P（能被4整除的兩位數(shù)）=

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．