【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，AH是BC邊上的高，H是垂足．如果∠B=65°，∠C=45°，求∠DAH的度數(shù)．

【答案】∠DAH的度數(shù)是10°

【解析】

由三角形的內(nèi)角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分線(xiàn)，可求∠BAE=35°，再由AD是BC邊上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．

解：∵∠B=65°，∠C=45°，∠B+∠C+∠CAB=180°，

∴∠CAB=70°，

∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，

∴∠CAD=∠BAD=35°．

∵AH是BC邊上的高，H是垂足，

∴∠AHB=90°．

∵∠B+∠AHB+∠BAH=180°，

∴∠BAH=25°，

∴∠DAH=10°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)．點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)t=______秒時(shí)，△PEC與△QFC全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為25cm．

（1）已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊的長(zhǎng)；

（2）已知其中一邊的長(zhǎng)為6cm．求其它兩邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊壓平使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上．

（1）請(qǐng)作出折痕DE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）判斷△ABE的形狀并說(shuō)明；

（3）若AE=5，△BCE的周長(zhǎng)為12，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量BM，F(xiàn)N的長(zhǎng)度，猜想BM，F(xiàn)N滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，線(xiàn)段FE的延長(zhǎng)線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)M，線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)與GF的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件：；；是BC的中點(diǎn)；：：3，其中能推出∽的有　　

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形，P為平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BP=BA，0<∠PBC<180 ，DB平分∠PBC，且DB=DA．

（1）當(dāng)BP與BA重合時(shí)（如圖1），求∠BPD的度數(shù)；

（2）當(dāng)BP在∠ABC的內(nèi)部時(shí)(如圖2)，求∠BPD的度數(shù)；

（3）當(dāng)BP在∠ABC的外部時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠BPD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)， 縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：

…

0

1

2

…

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說(shuō)法正確的是 ．

①拋物線(xiàn)與軸的一個(gè)交點(diǎn)為；�、趻佄锞�(xiàn)與軸的交點(diǎn)為；

③拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是：直線(xiàn)；　　 ④在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)隨增大而增大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，判斷△BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）作QR//BA交AC于點(diǎn)R，連結(jié)PR，當(dāng)t為何值時(shí)，△APR∽△PRQ？

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