【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=50°,把△ABC沿EF折疊,C對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與△ABC的外心O重合,則∠CFE的度數(shù)是(
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°

【答案】C
【解析】解:連接OB、OC,如圖所示: 由圓周角定理得:∠BOC=2∠BAC=100°,
∵OB=OC,
∴∠OCF= (180°﹣100°)=40°,
由折疊的性質(zhì)得:OC⊥EF,
∴∠CFE=90°﹣40°=50°;
故選:C.

【考點(diǎn)精析】掌握三角形的外接圓與外心和翻折變換(折疊問(wèn)題)是解答本題的根本,需要知道過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心;折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換,它屬于軸對(duì)稱(chēng),對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上,連結(jié)EF與邊CD相交于點(diǎn)G,連結(jié)BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)H,AE=CF,BE=EG

1)求證:EF∥AC;

2)求∠BEF大;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】探究多邊形內(nèi)角和問(wèn)題.

連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.從多邊形某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的×對(duì)角線可以把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形.這樣就把多邊形內(nèi)角和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問(wèn)題了.

(1)請(qǐng)你試一試,做一做,把下面表格補(bǔ)充完整:

名稱(chēng)

圖形

內(nèi)角和

三角形

180°

四邊形

2×180°=360°

五邊形

   

六邊形

   

根據(jù)表格探究發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成下面的問(wèn)題:

(2)七邊形的內(nèi)角和等于   度;

(3)如果一個(gè)多邊形有n條邊,請(qǐng)你用含有n的代數(shù)式表示這個(gè)多邊形的內(nèi)角和:   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】利用網(wǎng)格畫(huà)圖:

(1)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線;

(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線,垂足為E;

(3)連接CA、CB,在線段CA、CB、CE中,   線段最短,理由:   ;

(4)點(diǎn)C到直線AB的距離是線段的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)5﹣(﹣2)+(﹣3)﹣(+4

(2)(﹣81)÷×÷(﹣

(3)(﹣)×(﹣)+(﹣)×(+

(4)﹣14+|(﹣2)3﹣10|﹣(﹣3)÷(﹣1)2017

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,以O(shè)B為直徑畫(huà)圓M,過(guò)D作⊙M的切線,切點(diǎn)為N,分別交AC、BC于點(diǎn)E、F,已知AE=5,CE=3,則DF的長(zhǎng)是(
A.3
B.4
C.4.8
D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形,則該四邊形一定是(  )

A. 矩形 B. 一組對(duì)邊相等,另一組對(duì)邊平行的四邊形

C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形 D. 對(duì)角線相等的四邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi),每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20噸,按每噸元收費(fèi)如果超過(guò)20噸,未超過(guò)的部分按每噸元收費(fèi),超過(guò)的部分按每噸元收費(fèi)設(shè)某戶(hù)每月用水量為x噸,應(yīng)收水費(fèi)為y元.

設(shè)某戶(hù)居民每月用水量為m,則應(yīng)收水費(fèi)為______用含m的代數(shù)式表示;

設(shè)某戶(hù)居民每月用水量為m,則應(yīng)收水費(fèi)為______用含m的代數(shù)式表示;

若該城市某戶(hù)5月份水費(fèi)平均為每噸元,求該戶(hù)5月份用水多少?lài)崳?/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰,爸爸先出發(fā)了一段時(shí)間后小明才出發(fā),途中小明在離家1400米處的報(bào)亭休息了一段時(shí)間后繼續(xù)按原來(lái)的速度前往游泳館.兩人離家的距離y(米)與小明所走時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題:

(1)小明出發(fā)   分鐘后第一次與爸爸相遇;

(2)分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達(dá)報(bào)亭前離家的距離y2與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求小明在報(bào)亭休息了多長(zhǎng)時(shí)間遇到姍姍來(lái)遲的爸爸;

(4)若游泳館離小明家2000米,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)游泳館.

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同步練習(xí)冊(cè)答案