Question

【題目】將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線(xiàn)），繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到 條折痕，如果對(duì)折次，可以得到 條折痕．

Answer 1

【答案】15;2n-1.

【解析】

對(duì)前三次對(duì)折分析不難發(fā)現(xiàn)每對(duì)折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分?jǐn)?shù)少1，求出第4次的折痕即可；再根據(jù)對(duì)折規(guī)律求出對(duì)折n次得到的部分?jǐn)?shù)，然后減1即可得到折痕條數(shù)．

由圖可知，第1次對(duì)折，把紙分成2部分，1條折痕，

第2次對(duì)折，把紙分成4部分，3條折痕，

第3次對(duì)折，把紙分成8部分，7條折痕，

所以，第4次對(duì)折，把紙分成16部分，15條折痕，

…，

依此類(lèi)推,第n次對(duì)折,把紙分成2n部分,2n1條折痕.

故答案為：15;2n1.