【題目】某地政府計劃為農(nóng)戶購買農(nóng)機設(shè)備提供補貼．其中購買Ⅰ型、Ⅱ型設(shè)備農(nóng)民所投資的金額與政府補貼的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系．

型號
金額

Ⅰ型設(shè)備

Ⅱ型設(shè)備

投資金額x（萬元）

x

5

x

2

4

補貼金額y（萬元）

y1=kx（k≠0）

2

y2=ax2+bx（a≠0）

2.8

4


（1）分別求y1和y2的函數(shù)解析式；
（2）有一農(nóng)戶共投資10萬元購買Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備，兩種設(shè)備的投資均為整數(shù)萬元，要想獲得最大補貼金額，應(yīng)該如何購買？能獲得的最大補貼金額為多少？

【答案】
（1）

解：設(shè)購買Ⅰ型設(shè)備補貼的金額的解析式為：y1=kx，購買Ⅱ型設(shè)備補貼的金額的解析式為y2=ax2+bx，

由題意，得：2=5k，或 ，

解得：k= ， ，

∴y1的解析式為：y1= x，y2的函數(shù)解析式為：y2=﹣ x2+ x


（2）

解：設(shè)投資Ⅱ型設(shè)備a萬元，Ⅰ型設(shè)備（10﹣a）萬元，補貼金額為W萬元：

所以W=y1+y2= （10﹣a）+（﹣ a2+ a）

=﹣ （a﹣ ）2+

所以當(dāng)a=3或4時，W的最大值= ，所

以投資Ⅰ型設(shè)備7萬元，Ⅱ型設(shè)備3萬元；或投資Ⅰ型設(shè)備6萬元，Ⅱ型設(shè)備4萬元，獲得最大補貼金額，最大補貼金額為 萬元


【解析】（1）利用待定系數(shù)法直接就可以求出y1與y2的解析式．（2）設(shè)總補貼金額為W萬元，購買Ⅱ型設(shè)備a萬元，購買Ⅰ型設(shè)備（10﹣a）萬元，建立等式就可以求出其值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+4（a≠0）與x軸交于點A和點B（2，0），與y軸交于點C，點D是拋物線在第一象限的點．

（1）當(dāng)△ABD的面積為4時，
①求點D的坐標(biāo)；
②聯(lián)結(jié)OD，點M是拋物線上的點，且∠MDO=∠BOD，求點M的坐標(biāo)；
（2）直線BD、AD分別與y軸交于點E、F，那么OE+OF的值是否變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；
（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時，求點Q的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標(biāo)為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中任意兩點P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2），稱|x1﹣x2|+|y1﹣y2|為P1、P2兩點的直角距離，記作：d（P1 ， P2）．P0（2，﹣3）是一定點，Q（x，y）是直線y=kx+b上的一動點，稱d（P0 ， Q）的最小值為P0到直線y=kx+b的直角距離．若P（a，﹣3）到直線y=x+1的直角距離為6，則a= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠BAC=80°，∠C=50°，取AC中點P，連接PO并延長交BC于點M，連接AM，則∠BAM=（ ）
A.45°
B.30°
C.50°
D.55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在剛剛閉幕的2016全國“兩會”，民生話題依然是社會焦點，某市記者為了了解百姓對“兩會民生話題”的聚焦點，隨機調(diào)查了部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行整理．繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖表（不完整）．
頻數(shù)分布表

組別

焦點話題

頻數(shù)（人數(shù)）

A

醫(yī)療衛(wèi)生

100

B

食品安全

m

C

教育住房

40

D

社會保障

80

E

生態(tài)環(huán)境

n

F

其他

60

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）填空：m= ， n= ． 扇形統(tǒng)計圖中E組，F(xiàn)組所占的百分比分別為、
（2）該市現(xiàn)有人口大約800萬，請你估計其中關(guān)注B組話題的人數(shù)；
（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機抽查一人，則此人關(guān)注A組話題的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運動，點P從點A出發(fā)的同時點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向點B運動，當(dāng)點P到達點C時，點Q也停止運動．設(shè)點P，Q運動的時間為t秒．

（1）從運動開始，當(dāng)t取何值時，PQ∥CD？
（2）從運動開始，當(dāng)t取何值時，△PQC為直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；
（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集．

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