如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上的一點，AD=BD=2，AB=2
3
，則AC的長為（　�。�
A、
3
B、2
2
C、3
D、
3
2
2
考點：勾股定理
專題：
分析：根據(jù)題意作出圖形，設CD=x，在直角三角形ACD中，根據(jù)勾股定理表示出AC的長，再在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理求出x的值，從而可得AC的長．
解答：解：如圖：設CD=x，在Rt△ACD中，
AC2=22-x2；
在Rt△ACB中，
AC2+BC2=AB2，
即22-x2+（2+x）2=（2
3
）2，
解得x=1．
則AC=
22-12
=
3
．
故選：A．
點評：本題考查了解直角三角形，利用勾股定理是解題的關鍵，正確設出未知數(shù)方可解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
x3-1
x3+2x2+2x+1
+
x3+1
x3-2x2+2x+1
-
2(x2+1)
x2-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程是關于x的一元二次方程的是（　�。�
A、x（x-1）=x2
B、x2x=1
C、x2+x=1
D、（x2-1）2=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分式
1
2x2
、
5x-1
4(m-n)
、
3
x
的最簡公分母是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（
1
3
）-2+（π-2015）0+sin60°+|
3
-2|．
（2）先化簡，再求值：（1-
1
x-1
）÷
x2-4x+4
x2-1
，其中x=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一件商品的售價為351元，按成本價提價30%后標價，又以9折銷售，則這件商品的成本價是
 
元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

七年級學生計劃乘客車去春游，如果減少一輛客車，每輛車正好坐60人．如果增加一輛客車，每輛正好坐45人，則七年級共有學生（　�。�
A、240人B、300人
C、360人D、420人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：（2x2-
1
2
+3x）-4（x-x2+
1
2
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點，F(xiàn)是對角線BD上的一個動點（點F不與B、D重合）．設EF+FC的長為x，則x的取值范圍是
 
．

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