如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與B、D重合）．設(shè)EF+FC的長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題,正方形的性質(zhì)
專題：
分析：求得EF+FC的最大值和最小值即可求得取值范圍．
解答：解：當(dāng)A，F(xiàn)，E在一條直線時(shí)，x取得最小值，
此時(shí)連接AE交BD于F，有EF+FC=AE=
5
，
當(dāng)F于D重合時(shí)，x取得最大值，
此時(shí)EF+FC=CD+DE=2+
5
，
因?yàn)辄c(diǎn)F不與B、D重合，
所以x的取值范圍是
5
≤x＜2+
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問題，求得最小值和最大值是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上的一點(diǎn)，AD=BD=2，AB=2
3
，則AC的長(zhǎng)為（　　）
A、
3
B、2
2
C、3
D、
3
2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)，先向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)三個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)是（　�。�
A、-1B、-4C、4D、-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，4），（5，4），（1，-2），則以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形外接圓的圓心坐標(biāo)是（　　）
A、（2，3）
B、（3，2）
C、（3，1）
D、（1，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，2），請(qǐng)解答下列問題；
（1）畫出△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A1所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P1按（1）中要求得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試寫出點(diǎn)P1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①不是邊長(zhǎng)相等的多邊形各角不相等；
②正n邊形的對(duì)稱軸有n條；
③正多邊形至少旋轉(zhuǎn)它的中心角的度數(shù)就能與本身重合；
④正多邊形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列銳角三角函數(shù)值，用計(jì)算器求銳角A，B的度數(shù)．
（1）sinA=0.7，sinB=0.01；
（2）cosA=0.15，cosB=0.8；
（3）tanA=2.4，tanB=0.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…依此類推，那么a2015=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，BE=DC，AD=AE，求證：AB=AC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案