【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了∠1和∠2．則∠1+∠2= ．

【答案】45°

【解析】

試題分析：根據(jù)圖形，先將角進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)勾股定理的逆定理，求得∠ACB=90°，由等腰三角形的性質(zhì)，推得∠1+∠2=45°．

解：連接AC，BC．

根據(jù)勾股定理，AC=BC=，AB=．

∵（）2+（）2=（）2，

∴∠ACB=90°，∠CAB=45°．

∵AD∥CF，AD=CF，

∴四邊形ADFC是平行四邊形，

∴AC∥DF，

∴∠2=∠DAC（兩直線平行，同位角相等），

在Rt△ABD中，

∠1+∠DAB=90°（直角三角形中的兩個(gè)銳角互余）；

又∵∠DAB=∠DAC+∠CAB，

∴∠1+∠CAB+∠DAC=90°，

∴∠1+∠DAC=45°，

∴∠1+∠2=∠1+∠DAC=45°．

故答案為：45°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

（1）若∠B=40°，∠C=30°，則∠DAE= ；

（2）若∠B=80°，∠C=40°，則∠DAE= ；

（3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系為 ．理由如下：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x﹣1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+2，b+k）兩點(diǎn)．

（1）求：反比例函數(shù)的解析式．

（2）如圖，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩函數(shù)的圖象上．求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（3）利用（2）的結(jié)果，問在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)直接寫出來；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別為∠MAN兩邊上的點(diǎn)，AB=AC．

（1）按下列語句畫出圖形：

①AD⊥BC，垂足為D；

②∠BCN的平分線CE與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E；

③連接BE．

（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請(qǐng)你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對(duì)全等三角形： ≌ ， ≌ ；并選擇其中的一對(duì)全等三角形，予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：| 2－x | + | y ＋3| = 0，則x－y =_______________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，2），則a+b=_________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）填空：A，B兩地相距 千米；貨車的速度是 千米/時(shí)．

（2）求兩小時(shí)后，貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）客、貨兩車何時(shí)相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB長(zhǎng)為方程y2﹣7y+10=0的一個(gè)根，則菱形ABCD周長(zhǎng)為（ ）

A． 8 B． 20 C． 8或20 D． 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離為_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案