【題目】隨著道路交通的不斷完善,某市旅游業(yè)快速發(fā)展,該市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點,市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖(不完整)如下所示,根據相關信息解答下列問題:
(1)2017年“五一”期間,該市旅游景點共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ,并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)在等可能性的情況下,甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中選擇去同一景點的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表加以說明.
【答案】(1)50、108°;(2)
【解析】
(1)利用,即可以求出總人數,然后利用A占總人數的30%,根據360°×30%這個式子,可以求出景點A所占扇形圖的度數.
(2)作出樹狀圖,得到所有可能的情況,即可以求出甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中選擇去同一景點的概率是多少.
(1)該市旅游景點共接待游客15÷30%=50(萬人),
扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數是360°×30%=108°,
B景點的人數為50×24%=12(萬人),
補全條形圖如下:
故答案為: 50、108°;
(2)畫樹狀圖可得:
∵共有9種可能出現的結果,這些結果出現的可能性相等,其中同時選擇去同一個景點的結果有3種,
∴同時選擇去同一個景點的概率==.
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【題目】已知,在如圖所示的網格中建立平面直角坐標系后,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1)、B(4,2)、C(2,4).
(1)畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)借助圖中的網格,請只用直尺(不含刻度)完成以下要求:
①在圖中找一點P,使得P到AB、AC的距離相等,且PA=PB;
②在x軸上找一點Q,使得△QAB的周長最小,并求出此時點Q的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某實驗中學為了解學生“最適合自己的考前減壓方式”,在九年級范圍內開展了一次抽樣調查,學生必須在四類選項中選擇一項,小明根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
請根據以上信息解答下列問題:
(1)這次抽樣調查中,抽查的學生人數為______人.
(2)請補全條形統(tǒng)計圖.
(3)扇形統(tǒng)計圖中“其他”所對應扇形圓心角為______度.
(4)若實驗中學九年級有700人,請估計采用“聽音樂”作為減壓方式的人數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,且點B與點C的坐標分別為B(3,0).C(0,3),點M是拋物線的頂點.
(1)求二次函數的關系式;
(2)點P為線段MB上一個動點,過點P作PD⊥x軸于點D.若OD=m,△PCD的面積為S,試判斷S有最大值或最小值?并說明理由;
(3)在MB上是否存在點P,使△PCD為直角三角形?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉得到矩形 AEFG,AE,FG 分別交射線CD 于點 PH,連結 AH,若 P 是 CH 的中點,則△APH 的周長為( )
A. 15 B. 18 C. 20 D. 24
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=10,CD=15,E是邊CD上一點,且DE=5,P是射線AD上一動點,過A,P,E三點的⊙O交直線AB于點F,連結PE,EF,PF,設AP=m.
(1)當m=6時,求AF的長.
(2)在點P的整個運動過程中.
①tan∠PFE的值是否改變?若不變,求出它的值;若改變,求出它的變化范圍.
②當矩形ABCD恰好有2個頂點落在⊙O上時,求m的值.
(3)若點A,H關于點O成中心對稱,連結EH,CH.當△CEH是等腰三角形時,求出所有符合條件的m的值.(直接寫出答案即可)
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【題目】 (1)閱讀理解:
我們知道,只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個經典的希臘問題之一是三等分任意角,但是這個任務可以借助如圖所示的一邊上有刻度的勾尺完成,勾尺的直角頂點為P,“寬臂”的寬度=PQ= QR = RS,(這個條件很重要哦!)勾 尺的一邊 MN 滿足M, N, Q三點共線(所以PQ ⊥ MN).
下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程:
第一步:畫直線DE使DE //BC,且這兩條平行線的距離等于PQ;
第二步:移動勾尺到合適位置,使其頂點P落在DE上,使勾尺的MN邊經過點B,同時讓點R落在∠ABC的BA邊上;
第三步:標記此時點Q和點P所在位置,作射線BQ和射線BP:
請完成第三步操作,圖中∠ABC的三等分線是射線 、 .
(2)在(1)的條件下補全三等分∠ABC的主要證明過程:
∵ ,BQ ⊥ PR,
∴BP= BR.(線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等)
∴∠RBQ=∠PBQ,
∵PT⊥BC,PQ⊥BQ,PT=PQ,
∴∠ = ∠ . (角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上)
∴∠ = = ∠ = ∠
(3)在(1)的條件下探究:
∠ABS=∠ABC是否成立?如果成立,請說明理由;如果不成立,請在下圖中∠ABC外部畫出∠ABV =∠ABC(無需寫畫法,保留畫圖痕跡即可)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在日常生活中,如取款、上網等都需要密碼,有一種利用“因式分解”產生的密碼,方便記憶,原理是:如多項式,若,時,則各因式的值為,,,于是把018162作為一個六位數的密碼,對于多項式,取,時,用上述方法產生的密碼是_________________.(寫一個即可)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖:在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是長方形,點A、C、D的坐標分別為A(9,0)、C(0,4),D(5,0),點P從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿O→C→B→A運動,點P的運動時間為t秒.
(1)當t=5時, OP長為____________;
(2)當點P在BC邊上時,OP+PD有最小值嗎?如果有,請算出該最小值,如果沒有,請說明理由;
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