【題目】已知,在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系后,△ABC三個頂點的坐標分別為A1,1)、B42)、C2,4).

1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;

2)借助圖中的網(wǎng)格,請只用直尺(不含刻度)完成以下要求:

①在圖中找一點P,使得PABAC的距離相等,且PAPB;

②在x軸上找一點Q,使得△QAB的周長最小,并求出此時點Q的坐標.

【答案】1)見詳解;(2)①見詳解;②

【解析】

1)根據(jù)題意作出A,B,C關(guān)于y軸的對應(yīng)點,順次連接即可;

(2)①若PAB、AC的距離相等,則P在 的平分線上;若PAPB,PAB的垂直平分線上,綜合,P即為 的平分線與AB的垂直平分線的交點.

②先作出A關(guān)于x軸的對稱點,連接,則直線x軸的交點即為Q.可用待定系數(shù)法求出直線的解析式,令,可求Q的坐標.

1)如圖

2)①如圖

②如圖

此時點

設(shè)直線的函數(shù)解析式為,將代入中,得

解得

∴直線的函數(shù)解析式為

,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△OAB和△OCD中,OAOB,OCOD,OAOC,∠AOB=∠COD40°,連接AC,BD交于點M,連接OM.下列結(jié)論:ACBD;AMB40°;OM平分∠BOC;MO平分∠BMC.其中正確的是____________________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2按如圖所示放置,點A1、A2、A3在直線y=x+1上,點C1、C2、C3x軸上,A3的坐標是_____,則An的坐標是_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示:△ABC等腰直角三角形BC=AC,直角頂點Cx軸上,一銳角頂點By軸上

(1)如圖1所示,若C的坐標是(2,0),點A的坐標是(2,﹣2),求點B的坐標.

(2)如圖2,若y軸恰好平分∠ABC,ACy軸交于點D,過點AAEy E,求證:BD = 2AE

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是以∠C為直角的直角三角形,且BC=1,AC=,圓O是△ABC的外接圓,過△ABC的內(nèi)角∠C作角平分線交AB于點D,交圓O與點E,連接AE,

(1)求AE的長.

(2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):

△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D在線段BC上(不與點B重合),連接AD,將線段ADA點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,如圖所示,請直接寫出線段CEBD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.

(2)猜想論證:

在(1)的條件下,當D在線段BC的延長線上時,請你在圖中畫出圖形并判斷(1)中的結(jié)論是否成立,并證明你的判斷.

(3)拓展延伸:

如圖,若AB≠AC,∠BAC≠90°,點D在線段BC上運動,試探究:當銳角∠ACB等于   度時,線段CEBD之間的位置關(guān)系仍成立(點C、E重合除外)?此時若作DF⊥AD交線段CE于點F,且當AC=3時,請直接寫出線段CF的長的最大值是  

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某班數(shù)學興趣小組對函數(shù)y=|x|-2的圖象特征進行了探究,探究過程如下:

⑴自變量x的取值范圍是全體實數(shù),xy的幾組對應(yīng)值如下:

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

1

m

-1

-2

n

0

1

2

其中,m= ,n= .

⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出函數(shù)圖象;

⑶觀察函數(shù)圖象,寫出一條特征: .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3過等腰Rt△BOC的兩頂點B、C,且與x軸交于點A(﹣1,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)拋物線的對稱軸與直線BC相交于點M,點Nx軸上一點,當以M,N,B為頂點的三角形與△ABC相似時,求BN的長度;

(3)P為線段BC上方的拋物線上的一個動點,P到直線BC的距離是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值的大小以及此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著道路交通的不斷完善,某市旅游業(yè)快速發(fā)展,該市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點,市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017長假期間旅游情況統(tǒng)計圖(不完整)如下所示,根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題:

(1)2017期間,該市旅游景點共接待游客  萬人,扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是  ,并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)在等可能性的情況下,甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中選擇去同一景點的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表加以說明.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案