4．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點E是邊AC上一動點，過點E作EF∥BC，交AB邊于點F，點D為BC上任一點，連接DE、DF，設EC長為x，則△DEF面積y關于x的函數(shù)圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

分析 判斷出△AEF和△ABC相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式求出EF，再根據(jù)三角形的面積列式表示出S與x的關系式，然后得到大致圖象選擇即可．

解答 解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴$\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{AC}$，
即：$\frac{EF}{8}=\frac{6-x}{x}$，
∴EF=$\frac{24-4x}{3}$，
∴S=$\frac{1}{2}$×$\frac{24-4x}{3}$•x=-$\frac{2}{3}$x2+4x=-$\frac{2}{3}$（x-3）2+6（0＜x＜5），
縱觀各選項，只有D選項圖象符合，
故選D．

點評 本題考查了動點問題函數(shù)圖象，主要利用了相似三角形的性質，求出S與x的函數(shù)關系式是解題的關鍵，也是本題的難點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知a、b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，a+b＜0，有以下結論：①b＜0；②b-a＞0；③|-a|＞-b；④$\frac{a}$＜-1
則所有正確的結論是（　�。�
A．①④B．①③C．②③D．②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．先化簡再求值：[（x-y）2-（x+y）（x-y）-2y2]÷（2x），其中x=$\frac{1}{2013}$，y=-1．

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12．點A（m-4，1-2m）在第四象限，則m的取值范圍是m＞4．

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19．如圖，在△A1B1C1中，已知A1B1=5，B1C1=7，A1C1=4，依次連接△A1B1C1三邊中點，得△A2B2C2，再依次連接△A2B2C2的三邊中點得△A3B3C3，…，則△A5B5C5的周長=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若⊙O1與⊙O2相交于兩點，且圓心距O1O2=5cm，則下列哪一選項中的長度可能為此兩圓的半徑？（　�。�
A．1cm、2cmB．2cm、3cmC．10cm、15cmD．2cm、5cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法不正確的是（　�。�
A．某種彩票中獎的概率是$\frac{1}{1000}$，買1000張彩票一定會中獎
B．了解一種電器的使用壽命適合用抽樣調查
C．若A組數(shù)據(jù)的方差是0.31，B組數(shù)據(jù)的方差是0.25，則B組數(shù)據(jù)比A組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D．在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC是等邊三角形，點E、F分別在邊AB和AC上，且AE=BF．
（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）若∠ABE=20°，求∠ACF的度數(shù)；
（3）猜測∠BOC的度數(shù)并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表：
原進價（元/張）零售價（元/張）成套售價（元/套）
餐桌a270500元
餐椅a-11070
已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同．
（1）求表中a的值；
（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，按照（2）中獲得最大利潤的方案購進餐桌和餐椅，在調整成套銷售量而不改變銷售價格的情況下，實際全部售出后，所得利潤比（2）中的最大利潤少了2250元．請問本次成套的銷售量為多少？

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