Question

一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm的菱形，順次連接它的四邊中點(diǎn)得到的四邊形的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)順次連接這個(gè)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，且矩形的邊長(zhǎng)分別是菱形對(duì)角線的一半，問(wèn)題得解．

解答：解：∵E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn)
∴EF∥GH∥AC，EF=GH=

1

2

AC，
EH=FG=

1

2

BD，EH∥FG∥BD
∵DB⊥AC，
∴EF⊥EH，
∴四邊形EFGH是矩形，
∵EH=

1

2

BD=3cm，EF=

1

2

AC=4cm，
∴矩形EFGH的面積=EH×EF=3×4=12cm²，
故答案為：12cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的四邊相等，對(duì)角線互相垂直，連接菱形各邊的中點(diǎn)得到矩形，且矩形的邊長(zhǎng)是菱形對(duì)角線的一半．