【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,ADBC于點D,BD2,以AD為一邊向右作等邊三角形ADE

1)求ABC的周長;

2)判斷AC、DE的位置關(guān)系,并給出證明.

【答案】(1)12;(2)ACDE,理由見解析

【解析】

1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得BD=CD=2,即可求得BC=4,所以△ABC為邊長為4的正三角形,從而求出三角形的周長;

2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得∠C=ADE=60°,再求出∠CDE=30°,從而得到∠CFD=90°即可得出結(jié)論.

解:(1在等邊△ABC中,AD⊥BC,BD2,

∴BDCD2,

∴BCBD+CD4,

等邊△ABC的周長為:AB+BC+CA3BC12;

2ACDE的位置關(guān)系:AC⊥DE

∵△ABC△ADE是等邊三角形,

∴∠C60°,∠ADE60°

∵AD⊥BC

∴∠ADC90°,

△CDF中,∵∠CDE90°∠ADE30°

∴∠CFD180°∠C∠CDE180°60°30°90°

∴AC⊥DE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程(x﹣1)(x﹣4)=k2,k是實數(shù).

(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根:

(2)當(dāng)k的值取   時,方程有整數(shù)解.(直接寫出3k的值)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.

方法①_________________;

方法②_________________;

(2)根據(jù)(1)寫出一個等式________________;

(3).

①求的值。

,的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=-x+b(b>0)與x軸、y軸分別交于點A、B,與雙曲線y=-(x<0)交于點C.

(1)若△AOB的面積為2,求b的值;

(2)連接OC,若△AOC的面積為2,求b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(0<2a<b)的頂點為P(x0,y0),點A(1,yA),B(0,yB),C(﹣1,yC)在該拋物線上,當(dāng)y0≥0恒成立時,的最小值為(  )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在ABC中,BE、CF分別是ACAB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG

1)求證:AD=AG;

2ADAG的位置關(guān)系如何,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+k圖象過點A(1,0),交y軸于點BCy軸負(fù)半軸上一點,且OB=BC,過A,C兩點的拋物線交直線AB于點D,且CDx軸.

(1)求這條拋物線的解析式;

(2)直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABCP,Q分別是BC,AC上的點,PRAB,PSAC,垂足分別是R,S,AQ=PQ,PR=PS,下面三個結(jié)淪:AS=AR:②QPAR;③△BRP≌△CSP.其中正確的是( )

A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠MON90°,點A在射線OM上運動,點B在射線ON上運動,OAOB,點P在∠MON的平分線上,PAPB

1)∠APB的大小是否發(fā)生變化?請說明理由;

2)連接AB,點EAB的中點,點FOP的中點,求證:EFOP

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