【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2﹣3與y2=（x﹣3）2+1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結(jié)論：

①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；

②a=1；

③當x=0時，y2﹣y1=4

④2AB=3AC．

其中正確結(jié)論是______．

【答案】①④

【解析】（1）∵拋物線y2=（x﹣3）2+1的開口向上，頂點在x軸上方，

∴y2的值總是正數(shù).故①正確；

（2）把點A（1，3）代入y1=a（x+2）2﹣3得：3=a(1+2)2-3，解得：a=，

∴②錯誤；

（3）∵當時， ， ，

∴.

∴③錯誤；

（4）∵在中，當時，可得，解得： ，∴點B的坐標為（-5，3）；

∵在中，當時，可得，解得： ，

∴點C的坐標為（5，3）；

∴AB=6，AC=4，

∴2AB=3AC.

∴④正確；

綜上所述：正確的是①④.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）設(shè)C（x，y）是該反比例函數(shù)圖象上一點，當1≤x≤4時，求函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組的同學在一次活動中，為了測量某建筑物AB的高，他們來到另一建筑物CD上的點C處進行觀察，如圖所示，他們測得建筑物AB頂部A的仰角為30°，底部B的俯角為45°，已知建筑物AB、CD的距離DB為12m,求建筑物AB的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B在直線l上，AB=10cm，⊙B的半徑為1cm，點C在直線l上，過點C作直線CD且∠DCB=30°，直線CD從A點出發(fā)以每秒4cm的速度自左向右平行運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0），當直線CD出發(fā)________秒直線CD恰好與⊙B相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．

（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（邊框線加粗畫出，并涂上陰影）

（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請在下列網(wǎng)格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把n個邊長為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，計算tan∠BA4C=_____，…按此規(guī)律，寫出tan∠BAnC=_____（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從A點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿A—C—B向B點運動，同時，動點Q從C點出發(fā)，以2cm/s的速度，沿C—B—A向A點運動，當其中一點運動到終點時，兩點同時停止運動。設(shè)運動時間為t秒，當t=_______秒時，△PCQ的面積等于8cm2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，E為BC上一點，以CE為直徑作⊙O，AB與⊙O相切于點D，連接CD，若BE=OE=2．

（1）求證：∠A=2∠DCB；

（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解高峰時段37路公交車從總站乘該路車出行的人數(shù)，隨機抽查了10個班次乘該路車人數(shù)，結(jié)果如下：16，25，18，27，25，30，28，29，25，27．

(1)請求出這10個班次乘該路車人數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)；

(2)如果37路公交車在高峰時段從總站共發(fā)出50個班次，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少人？

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同步練習冊答案