【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,G在對角線BD,GECD,GFBC,AD=1 500 m,小敏行走的路線為BAGE,小聰行走的路線為BADEF.若小敏行走的路程為3 100 m,則小聰行走的路程為   m.

【答案】4600.

【解析】小敏走的路程為AB+AG+GE=1500+(AG+GE)=3100,則AG+GE=1600m,

小聰走的路程為BA+AD+DE+EF=3000+(DE+EF).

連接CG,

在正方形ABCD中,∠ADG=∠CDG=45°,AD=CD,

在△ADG和△CDG中,

∴△ADG△CDG,

∴AG=CG.

又∵GE⊥CD,GF⊥BC,∠BCD=90°,

∴四邊形GECF是矩形,

∴CG=EF.

∵∠CDG=45°,

∴DE=GE,

小聰走的路程為BA+AD+DE+EF=3000+(GE+AG)=3000+1600=4600m.

練習(xí)冊系列答案
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