Question

李師傅祖?zhèn)饕环N治病的中藥配方，主要由枸杞子、地黃、丹參和甘草四種中藥配制而成．李師傅稱了這劑中藥一共（11x+9y-2m+7n）千克，這其中有三種藥材質(zhì)量和如下表所示：

中藥名稱	質(zhì)量和（單位：千克）
枸杞子、地黃、丹參	8x+5y-4m
丹參、地黃、甘草	6x+7y+9n

（1）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)計處地黃和丹參在這劑中藥中的質(zhì)量一共是多少千克？（用表中的字母表示）
（2）若x+y=0.8（千克），m-n=0.6（千克），求地黃和丹參的質(zhì)量之和．

Answer 1

考點：整式的加減

專題：

分析：（1）計算（8x+5y-4m）+（6x+7y+9n）-（11x+9y-2m+7n）的結(jié)果，即為地黃和丹參在這劑中藥中的質(zhì)量；
（2）將x+y=0.8，m-n=0.6代入（1）所求結(jié)果，即可求出地黃和丹參的質(zhì)量之和．

解答：解：（1）∵（8x+5y-4m）+（6x+7y+9n）-（11x+9y-2m+7n）
=8x+5y-4m+6x+7y+9n-11x-9y+2m-7n
=3x+3y-2m+2n，
∴地黃和丹參在這劑中藥中的質(zhì)量為（3x+3y-2m+2n）千克；

（2）∵x+y=0.8，m-n=0.6，
∴3x+3y-2m+2n
=3（x+y）-2（m-n）
=3×0.8-2×0.6
=2.4-1.2
=1.2，
即地黃和丹參的質(zhì)量之和為1.2千克．

點評：本題考查了整式的加減，去括號法則，代數(shù)式求值，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，運用整體代入是解題的關(guān)鍵．