【題目】如圖，點A、B、C、D在一條直線上，AB=CD，四邊形BECF是平行四邊形． 
（1）求證：△AEC≌△DFB；
（2）求證：∠AEB=∠DFC．
【答案】
（1）證明：∵四邊形BECF是平行四邊形．
∴CE=BF，BE∥CF，BE=CF，
∴∠ACE=∠DBF，
∵AB=CD，
∴AC=DB，
在△AEC和△DFB中， 
，
∴△AEC≌△DFB（SAS）；
（2）證明：∵△AEC≌△DFB，
∴AE=DF，
在△AEB和△DFC中， 
，
∴△AEB≌△DFC（SSS），
∴∠AEB=∠DFC．
【解析】（1）由SAS證明△AEC≌△DFB即可；（2）由由SSS證明△AEB≌△DFC，即可得出結(jié)論．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．
教學(xué)練新同步練習(xí)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在AC⊥BC，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，且AD=4，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
（1）求CE的長；
（2）當(dāng)D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：新京報訊 （記者沙璐攝影彭子洋）5月7日，第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華圓滿閉幕.歷時58天的會期，共接待游客136.9萬人次，累計實現(xiàn)總收入3.41億元.其中4月3日的接待量為10.6萬人次，創(chuàng)下了五屆農(nóng)業(yè)嘉年華以來單日游客人數(shù)的最高紀(jì)錄.
本屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華共打造了180余個創(chuàng)意景觀，匯集了680余個農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、130余項先進(jìn)農(nóng)業(yè)技術(shù)，開展了210余項娛樂游藝和互動體驗活動. 在去年“三館兩園一帶一谷”的基礎(chǔ)上，增設(shè)了“一線”，即京北旅游黃金線，并在草莓博覽園作為主會場的同時，首設(shè)樂多港、延壽兩大分會場.
據(jù)統(tǒng)計，本屆嘉年華期間共有600余家展商參展，設(shè)置了1700處科普展板，近6萬人參與“草莓票香”體驗活動，周邊各草莓采摘園接待游客達(dá)267萬人次，銷售草莓265.6萬公斤，實現(xiàn)收入1.659億元.同時，還有效帶動延壽、興壽、小湯山、崔村、百善、南邵6個鎮(zhèn)的民俗旅游，實現(xiàn)收入1.09億元，較上屆增長14.84%.
根據(jù)以上材料回答下列問題：
（1）舉辦農(nóng)業(yè)嘉年華以來單日游客人數(shù)的最高紀(jì)錄是；
（2）如右圖，用扇形統(tǒng)計圖表示民俗旅游、銷售草莓及其它方面收入的分布情況，則m＝；
（3）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將本屆嘉年華的創(chuàng)意景觀、農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、展商參展、科普展板的數(shù)量表示出來.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點D的對應(yīng)點D′落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作…若在第 n 次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD的長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？
如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此進(jìn)行下去…，則正方形AnBnCnDn的面積為（ ） 
A.（ 
）n
B.5n
C.5n﹣1
D.5n+1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）如圖①，若α=90°，求AA′的長；
（2）如圖②，若α=120°，求點O′的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，邊OA上 的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P′，當(dāng)O′P+BP′取得最小值時，求點P′的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）
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