【題目】如圖，點A、B、C、D在一條直線上，AB=CD，四邊形BECF是平行四邊形．
（1）求證：△AEC≌△DFB；
（2）求證：∠AEB=∠DFC．

【答案】
（1）證明：∵四邊形BECF是平行四邊形．

∴CE=BF，BE∥CF，BE=CF，

∴∠ACE=∠DBF，

∵AB=CD，

∴AC=DB，

在△AEC和△DFB中， ，

∴△AEC≌△DFB（SAS）；


（2）證明：∵△AEC≌△DFB，

∴AE=DF，

在△AEB和△DFC中， ，

∴△AEB≌△DFC（SSS），

∴∠AEB=∠DFC．


【解析】（1）由SAS證明△AEC≌△DFB即可；（2）由由SSS證明△AEB≌△DFC，即可得出結(jié)論．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a＞c，則當m_________時，am＜cm； 當m_________時，am=cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在AC⊥BC，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，且AD=4，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求CE的長；

（2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：新京報訊 （記者沙璐攝影彭子洋）5月7日，第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華圓滿閉幕.歷時58天的會期，共接待游客136.9萬人次，累計實現(xiàn)總收入3.41億元.其中4月3日的接待量為10.6萬人次，創(chuàng)下了五屆農(nóng)業(yè)嘉年華以來單日游客人數(shù)的最高紀錄.
本屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華共打造了180余個創(chuàng)意景觀，匯集了680余個農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、130余項先進農(nóng)業(yè)技術(shù)，開展了210余項娛樂游藝和互動體驗活動. 在去年“三館兩園一帶一谷”的基礎(chǔ)上，增設(shè)了“一線”，即京北旅游黃金線，并在草莓博覽園作為主會場的同時，首設(shè)樂多港、延壽兩大分會場.

據(jù)統(tǒng)計，本屆嘉年華期間共有600余家展商參展，設(shè)置了1700處科普展板，近6萬人參與“草莓票香”體驗活動，周邊各草莓采摘園接待游客達267萬人次，銷售草莓265.6萬公斤，實現(xiàn)收入1.659億元.同時，還有效帶動延壽、興壽、小湯山、崔村、百善、南邵6個鎮(zhèn)的民俗旅游，實現(xiàn)收入1.09億元，較上屆增長14.84%.
根據(jù)以上材料回答下列問題：
（1）舉辦農(nóng)業(yè)嘉年華以來單日游客人數(shù)的最高紀錄是；
（2）如右圖，用扇形統(tǒng)計圖表示民俗旅游、銷售草莓及其它方面收入的分布情況，則m＝；
（3）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將本屆嘉年華的創(chuàng)意景觀、農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、展商參展、科普展板的數(shù)量表示出來.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當點D的對應(yīng)點D′落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式是完全平方式的是（　�。�

A. x2+2x﹣1 B. 1+x2 C. x2+xy+1 D. x2﹣x+0.25

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作…若在第 n 次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD的長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？
如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．

（2）探究與計算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．

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【題目】如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此進行下去…，則正方形AnBnCnDn的面積為（ ）
A.（ ）n
B.5n
C.5n﹣1
D.5n+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）如圖①，若α=90°，求AA′的長；

（2）如圖②，若α=120°，求點O′的坐標；

（3）在（2）的條件下，邊OA上 的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P′，當O′P+BP′取得最小值時，求點P′的坐標（直接寫出結(jié)果即可）

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