【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,的邊垂直于軸,垂足為點,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點,且與相交于點

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求的值.

【答案】1;(2

【解析】

1)設點D的坐標為(4m)(m0),則點A的坐標為(4,3+m),由COA的中點可表示出點C的坐標,根據(jù)C、D點在反比例函數(shù)圖象上可得出關(guān)于k、m的二元一次方程租,解方程組即可得出結(jié)論;
2)由m的值,可找出點A的坐標,由此即可得出線段OB、AB的長度,從而得出△OAB為等腰直角三角形,最后得出結(jié)果.

解:(1)設點的坐標為,則點的坐標為

為線段的中點,的坐標為

均在反比例函數(shù)的圖象上,

,解得,

反比例函數(shù)的解析式為;

2

的坐標為,

,

∴△OAB是等腰直角三角形,

練習冊系列答案
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【題目】某商場將每件進價為20元的玩具以30元的價格出售時,每天可售出300.經(jīng)調(diào)查當單價每漲l元時,每天少售出10.若商場想每天獲得3750元利潤,設每件玩具漲元,可列方程為:.對所列方程中出現(xiàn)的代數(shù)式,下列說法錯誤的是(

A.表示漲價后玩具的單價

B.表示漲價后少售出玩具的數(shù)量

C.表示漲價后銷售玩具的數(shù)量

D.表示漲價后的每件玩具的單價

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【題目】某商店分兩次購進、兩種商品進行銷售,兩次購進同一種商品的進價相同,具體情況如下表所示:

購進數(shù)量(件)

購進所需費用

(元)

A

B

第一次

20

50

4100

第二次

30

40

3700

1)求兩種商品每件的進價分別是多少元?

2)商場決定商品以每件50元出售,商品以每件元出售.為滿足市場需求,需購進、兩種商品共件,且商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并確定最大利潤.

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【題目】通過實驗研究,專家們發(fā)現(xiàn):初中學生聽課的注意力指標數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的.講課開始時,學生的興趣激增,中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài),隨后開始分散.學生注意力指標數(shù)隨時間()變化的函數(shù)圖象如圖所示(越大表示注意力越集中).當時,圖象是拋物線的一部分,當時,圖象是線段.

1)當時,求注意力指標數(shù)與時間的函數(shù)關(guān)系式.

2)一道數(shù)學綜合題,需要講解24,問老師能否安排,使學生聽這道題時,注意力的指標數(shù)都不低于36

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形的對角線經(jīng)過原點,與交于點軸于點,點D的坐標為反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過兩點.

(1)的值及所在直線的表達式;

(2)求證:.

(3)的值.

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【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點,且A,B兩點的橫坐標分別是24,則OAB的面積是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線軸的兩個交點分別是、,為頂點.

1)求的值和頂點的坐標;

2)在軸上是否存在點,使得是以為斜邊的直角三角形?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克,價格為每千 克30元物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元,不低于每千克30元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y千克)是銷售單價x元)的一次函數(shù),且當x=60時 ,y=80;x=50時,y=100在銷售過程中,每天還要支付其他費用450元

1)3分)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍

2)3分)求該公司銷售該原料日獲利w與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式

3)4分)當銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?

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A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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