【題目】通過實驗研究,專家們發(fā)現(xiàn):初中學生聽課的注意力指標數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的.講課開始時,學生的興趣激增,中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài),隨后開始分散.學生注意力指標數(shù)隨時間()變化的函數(shù)圖象如圖所示(越大表示注意力越集中).當時,圖象是拋物線的一部分,當時,圖象是線段.

1)當時,求注意力指標數(shù)與時間的函數(shù)關(guān)系式.

2)一道數(shù)學綜合題,需要講解24,問老師能否安排,使學生聽這道題時,注意力的指標數(shù)都不低于36

【答案】1y=+20(0x10);(2)能,理由見解析.

【解析】

1)利用待定系數(shù)法假設(shè)函數(shù)的解析式,代入方程的點分別求出、 的值,即可求出當時,注意力指標數(shù)與時間的函數(shù)關(guān)系式.

2)根據(jù)函數(shù)解析式,我們可以求出學生在這這道題時,注意力的指標數(shù)都不低于36x的值,然后和24進行比較,即可得到結(jié)論.

1)設(shè) 時的拋物線為

由圖象知拋物線過(0,20),(539),(1048)三點,

所以

解得

所以

2)由圖象知,

時,

時,令 ,

解得: (舍去)

時,令 ,得 ,

解得:

因為

所以老師可以通過適當?shù)陌才,在學生的注意力指標數(shù)不低于36時,講授完這道數(shù)學綜合題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校組織七年級學生進行“垃圾分類”知識測試,現(xiàn)隨機抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計,并繪制如下頻數(shù)分布表以及頻數(shù)分布直方圖.

分數(shù)檔

分數(shù)段/

頻數(shù)

頻率

A

90x≤100

a

0.12

B

80x≤90

b

0.18

C

70x≤80

20

c

D

60x≤70

15

d

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)已知A,B檔的學生人數(shù)之和等于D檔學生人數(shù),求被抽取的學生人數(shù),并把頻數(shù)分布直方圖補充完整.

2)該校七年級共有200名學生參加測試,請估計七年級成績在C檔的學生人數(shù).

3)你能確定被抽取的這些學生的成績的眾數(shù)在哪一檔嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與直線交于A、B兩點.A的橫坐標為-3,點By軸上,點Py軸左側(cè)拋物線上的一動點,橫坐標為m,過點PPCx軸于C,交直線ABD.

1)求拋物線的解析式;

2)當m為何值時,

3)是否存在點P,使PAD是直角三角形,若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點,交y 軸于點C

1)求拋物線的頂點坐標.

2)點為拋物線上一點,是否存在點使,若存在請直接給出點坐標;若不存在請說明理由.

3)將直線繞點順時針旋轉(zhuǎn),與拋物線交于另一點,求直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標系中,點BF的坐標分別為(4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形,點P(PGC)是位似中心,則點P的坐標為(  )

A. (0,3)

B. (0,2.5)

C. (0,2)

D. (0,1.5)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了解學生對第二十屆中國哈爾濱冰雪大世界主題景觀的了解情況,在全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的不完整的兩幅統(tǒng)計圖:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學生;

(2)通過計算補全條形圖;

(3)若該學校共有名學生,請你估計該學校選擇比較了解項目的學生有多少名?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,的邊垂直于軸,垂足為點,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點,且與相交于點

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為加快城鄉(xiāng)對接,建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建,如圖,A,B兩地之間有一座山.汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛,已知BC80千米,∠A45°,∠B30°.

(1)開通隧道前,汽車從A地到B地要走多少千米?

(2)開通隧道后,汽車從A地到B地可以少走多少千米?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖(1),某數(shù)學活動小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn):在⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點P,此時PA· PB=PC·PD

1)如圖(2),若ABCD相交于圓外一點P, 上面的結(jié)論是否成立?請說明理由.

2)如圖(3,PD繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)至與⊙O相切于點C, 直接寫出PA、PBPC之間的數(shù)量關(guān)系.

3)如圖(3),直接利用(2)的結(jié)論,求當 PC= ,PA=1,陰影部分的面積.

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