【題目】如圖已知長方形ABCDAB=8cmBC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E,將ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,則CE的長為___________.

【答案】3cm

【解析】

要求CE的長,應(yīng)先設(shè)CE的長為x,由將ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F可得RtADERtAFE,所以AF=10cm,EF=DE=8-x;在RtABF中由勾股定理得:AB2+BF2=AF2,已知AB、AF的長可求出BF的長,又CF=BC-BF=10-BF,在RtECF中由勾股定理可得:EF2=CE2+CF2,即:(8-x2=x2+10-BF2,將求出的BF的值代入該方程求出x的值,即求出了CE的長.

∵四邊形ABCD是矩形,
AD=BC=10cmCD=AB=8cm,
根據(jù)題意得:RtADERtAFE
∴∠AFE=90°,AF=10cm,EF=DE,
設(shè)CE=xcm,DE=EF=CDCE=(8x)cm
RtABF中由勾股定理得:AB2+BF2=AF2,
82+BF2=102,
BF=6cm
CF=BCBF=106=4(cm),
RtECF,由勾股定理可得:EF2=CE2+CF2,
(8x)2=x2+42,
6416x+x2=x2+16,
x=3(cm),
CE=3cm.
故答案為:3cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,且3A+6B的值與x無關(guān),求y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝建軍90周年,某校計(jì)劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽,要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲.為此提供代號(hào)為A,B,CD四首備選曲目讓學(xué)生選擇,經(jīng)過抽樣調(diào)查,并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖①,圖②所提供的信息,

解答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查中,選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為  ;

(2)請(qǐng)將圖②補(bǔ)充完整;

(3)若該校共有1260名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少學(xué)生選擇喜歡人數(shù)最多的歌曲?(要有解答過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,為直線上一點(diǎn),作射線,使,將一個(gè)直角三角尺如圖擺放,直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處,一條直角邊在射線. 將圖中的三角尺繞點(diǎn)以每秒10°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(如圖②所示),在旋轉(zhuǎn)一周的過程中,第秒時(shí),所在直線恰好平分,則的值為_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線相交于點(diǎn),,.

1)求的度數(shù);

2)若的平分線,那么的平分線嗎?說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校初三(1)班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測(cè)試,班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下:

自選項(xiàng)目

人數(shù)

頻率

立定跳遠(yuǎn)

9

0.18

三級(jí)蛙跳

12

a

一分鐘跳繩

8

0.16

投擲實(shí)心球

b

0.32

推鉛球

5

0.10

合計(jì)

50

1

(1)求a,b的值;

(2)若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,求“一分鐘跳繩”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

(3)在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中,有3名男生,2名女生,為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果,從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測(cè)試,求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)共有800名學(xué)生,準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)低碳知識(shí)的了解程度.

1)在確定調(diào)查方式時(shí),團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案:

方案一:調(diào)查八年級(jí)部分女生;

方案二:調(diào)查八年級(jí)部分男生;

方案三:到八年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生.

請(qǐng)問其中最具有代表性的一個(gè)方案是_____;

2)團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案,并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖、圖所示),請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)約有多少名學(xué)生比較了解低碳知識(shí).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字相加為10,那么能立說出這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積.如果這兩個(gè)兩位數(shù)分別寫作ABAC(即十位數(shù)字為A,個(gè)位數(shù)字分別為B、C,B+C=10,A>3),那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù),前兩位數(shù)字是A(A+1)的乘積,后兩位數(shù)字就是BC的乘積.

如:47×43=2021,61×69=4209.

(1)請(qǐng)你直接寫出83×87的值;

(2)設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3),個(gè)位數(shù)字分別為yz(y+z=10),通過計(jì)算驗(yàn)證這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積為100x(x+1)+yz.

(3)99991×99999=___________________(直接填結(jié)果)

【答案】7221

【解析】分析:套用上面的歸納總結(jié)代入數(shù)據(jù),即可得出結(jié)論;

利用上面總結(jié)的結(jié)論套入數(shù)據(jù)表示出該兩個(gè)兩位數(shù)的成績,在將等式展開合并同類項(xiàng)得出左邊=右邊,從而證明結(jié)論成立.

直接運(yùn)算即可.

詳解:(1)8387滿足題中的條件,即十位數(shù)都是8,8>3,且個(gè)位數(shù)字分別是37,之和為10,那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù),前兩位數(shù)字是89的乘積,后兩位數(shù)字就是37的乘積,因而,答案為:7221.

(2) 這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3),個(gè)位數(shù)字分別為yz,則由題知y+z=10,

因而有:(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz

=100x2+10x(y+z)+yz,

=100x2+100x+yz,

=100x(x+1)+yz.

(3)9999000009.

點(diǎn)睛:通過閱讀題干掌握題中所給信息得出推理方法,然后通過多項(xiàng)式的展開式得出答案.學(xué)生應(yīng)熟練掌握歸納推理的數(shù)學(xué)思想.

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】為了大力弘揚(yáng)和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在一條公路旁的小山坡上,樹立一塊大型標(biāo)語牌AB,如圖所示,標(biāo)語牌底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為20米,山坡的坡角為30°. 某同學(xué)在山腳的平地F處測(cè)量該標(biāo)語牌的高,測(cè)得點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF = 1.7米,同時(shí)測(cè)得標(biāo)語牌頂部A點(diǎn)的仰角為45°,底部B點(diǎn)的仰角為20°,求標(biāo)語牌AB的高度.(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是直線上一點(diǎn),平分,.則圖中互余的角、互補(bǔ)的角各有( )對(duì)

A.4,7B.4,4C.4,5D.33

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同步練習(xí)冊(cè)答案