【題目】如圖①,為直線上一點(diǎn),作射線,使,將一個直角三角尺如圖擺放,直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處,一條直角邊在射線上. 將圖中的三角尺繞點(diǎn)以每秒10°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖②所示),在旋轉(zhuǎn)一周的過程中,第秒時,所在直線恰好平分,則的值為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,Rt△ABC中,∠B=90°,∠CAB=30°,它的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,5),AB=10,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)D(0,2)出發(fā),沿y軸正方向以相同速度運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時,△OPQ的面積S(平方單位)與時間t(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分,(如圖②),則點(diǎn)P的運(yùn)動速度為 ;
(2)求(1)中面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式及面積S的最大值及S取最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如果點(diǎn)P,Q保持(1)中的速度不變,那么點(diǎn)P沿AB邊運(yùn)動時,∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大;沿著BC邊運(yùn)動時,∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小,當(dāng)點(diǎn)P沿這兩邊運(yùn)動時,使∠OPQ=90°的點(diǎn)P有 個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買,也可以到乙商店購買,已知兩商店的標(biāo)價都是每本1元,甲商店的優(yōu)惠條件是:購買10本以上,從第11本開始按標(biāo)價的70%賣;乙商店的優(yōu)惠條件是:每本按標(biāo)價的80%賣.
(1)小明要買20本時,到哪個商店較省錢?
(2)買多少本時到兩個商店付的錢一樣?
(3)小明現(xiàn)有32元錢,最多可買多少本?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)在同一條直線上,平分.
(1)填空:與互余的角有 ;
(2)若,求的度數(shù);
(3)求證:是的平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上有,,三點(diǎn),給出如下定義:若其中一個點(diǎn)與其它兩個點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系,則稱該點(diǎn)是其它兩個點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如數(shù)軸上點(diǎn),,所表示的數(shù)分別為1, 3,4,此時點(diǎn)是點(diǎn),的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.
(1)若點(diǎn)表示數(shù)-2,點(diǎn)表示數(shù)1,下列各數(shù)-1, 2, 4, 6所對應(yīng)的點(diǎn)分別是,,,,其中是點(diǎn),的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是
(2)點(diǎn)表示數(shù)-10,點(diǎn)表示數(shù)15,為數(shù)軸上一個動點(diǎn):
①若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),且點(diǎn)是點(diǎn),的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,求此時點(diǎn)表示的數(shù);
②若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),點(diǎn),,中,有一個點(diǎn)恰好是其它兩個點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,請直接寫出此時點(diǎn)表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖已知長方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E,將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,則CE的長為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)放入一個小球水面升高 ,,放入一個大球水面升高 ;
(2)如果要使水面上升到50,應(yīng)放入大球、小球各多少個?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王大伯計劃在自家的魚塘里投放普通魚苗和紅色魚苗,需要購買這兩種魚苗2000尾,購買這兩種魚苗的相關(guān)信息如下表:
品種項(xiàng)目 | 單價(元/尾) | 養(yǎng)殖費(fèi)用(元/尾) |
普通魚苗 | 0.5 | 1 |
紅色魚苗 | 1 | 1 |
設(shè)購買普通魚苗x尾,養(yǎng)殖這些魚苗的總費(fèi)用為y元.
(1)寫出y(元)與x(尾)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果購買每種魚苗不少于600尾,在總魚苗2000尾不變的條件下,養(yǎng)殖這些魚苗的最低費(fèi)用是多少?
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