Question

小明在學習了概率的有關知識后，迫不及待地想把所學知識用于實踐，于是和小慧一起玩紙牌游戲．下圖是同一副撲克中的3張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，記下數字后放回洗勻，小慧也從3張牌中抽出一張．
小慧說：“若抽出的兩張牌的數字都是偶數，你獲勝；否則，我獲勝．”
（1）請用畫樹狀圖或列表法表示出兩人抽牌可能出現的所有結果；
（2）若按小慧說的規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由抽出的兩張牌的數字都是偶數的有4種情況，抽出的兩張牌的數字不都是偶數的有5種情況，利用概率公式即可求得各概率，比較概率的大小，即可得這個游戲是否公平．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

則兩人抽牌可能出現的所有結果有9種．

（2）∵抽出的兩張牌的數字都是偶數的有4種情況，抽出的兩張牌的數字不都是偶數的有5種情況，
∴P（兩偶數）=

4

9

，P（非兩偶數）=

5

9

，
∵P（兩偶數）＜P（非兩偶數），
∴游戲是不公平的．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．