【題目】如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為;
(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn),使點(diǎn)與線段組成一個(gè)以為底的等腰三角形,且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù),畫(huà)出,則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,的周長(zhǎng)是 (結(jié)果保留根號(hào));
(3)作出關(guān)于軸對(duì)稱的.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)(-1,1),;(3)見(jiàn)解析
【解析】
(1)把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位,向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置,建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系;
(2)作線段AB的垂直平分線,尋找滿足腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的點(diǎn)C即可,利用格點(diǎn)三角形分別求出三邊的長(zhǎng)度,即可求出△ABC的周長(zhǎng);
(3)分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),順次連接即可.
(1)把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位,向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置,建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系,如圖;
(2)作線段AB的垂直平分線,尋找滿足腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的點(diǎn)C,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,1),
,
AC=BC=,
則△ABC的周長(zhǎng)為:;
(3)分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),順次連接,如圖所示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小華是一位善于思考的學(xué)生,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,他將一副直角三角板如圖位置擺放,A,B,D在同一直線上,EF∥AD,∠CAB=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=2.則BD=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA,過(guò)E作EF⊥AB,F為垂足.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF;其中正確的是( 。
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P(-2·3).
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)A(2.-3)、B(3,2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?
(3)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限?函數(shù)值y隨自變量x的減小如何變化?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)求a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AD為⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,切點(diǎn)為M,分別過(guò)A,D兩點(diǎn)作BC的垂線,垂足分別為B,C,AD的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABM∽△MCD;
(2)若AD=8,AB=5,求ME的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).請(qǐng)回答如下問(wèn)題:
(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置,并求△ABC的面積;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△A′B′C′,使它與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱,并寫(xiě)出△A′B′C′三頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若M(x,y)是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出這點(diǎn)在△A′B′C′內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、C、D都在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A,連接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=cm.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC等于,∠D=120°,則菱形ABCD的面積為( )
A.B.54C.36D.
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