【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC等于，∠D=120°，則菱形ABCD的面積為（ ）

A.B.54C.36D.

【答案】D

【解析】

如圖，連接BD交AC于點O，根據(jù)菱形的性質和等腰三角形的性質可得AO的長、BO=DO、AC⊥BD、∠DAC =30°，然后利用30°角的直角三角形的性質和勾股定理可求出OD的長，即得BD的長，再根據(jù)菱形的面積=對角線乘積的一半計算即可.

解：如圖，連接BD交AC于點O，∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=CD，AO=CO=，BO=DO，AC⊥BD，

∵∠ADC=120°，∴∠DAC=∠ACD=30°，∴AD=2DO，

設DO=x，則AD=2x，在直角△ADO中，根據(jù)勾股定理，得，解得：x=3，（負值已舍去）∴BD=6，

∴菱形ABCD的面積=．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：

（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為，點的坐標為；

（2）在第二象限內的格點上找一點，使點與線段組成一個以為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，畫出，則點的坐標是 ，的周長是 （結果保留根號）；

（3）作出關于軸對稱的.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點D是邊BC上（不與B，C重合）一動點，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于點E，下列結論：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤當AD＝時，△ABD≌△DCE；④△DCE為直角三角形，BD為4或6.25．其中正確的結論是_____．（把你認為正確結論序號都填上）

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【題目】隨著中國經濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起．高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達高鐵，可以縮短從A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊AB、DC上，下列條件不能使四邊形EBFD是平行四邊形的條件是（ ）

A.DE=BFB.AE=CFC.DE∥FBD.∠ADE=∠CBF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在BC、DC上，CE=DF=2，DE與AF相交于點G，點H為AE的中點，連接GH．

（1）求證：△ADF≌△DCE；

（2）求GH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列多面體，并把下表補充完整.

名稱

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

圖形

頂點數(shù)

6

10

12

棱數(shù)

9

12

面數(shù)

5

8

觀察上表中的結果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關系嗎？請寫出關系式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別是邊AB、AC（含線段AB、AC的端點）上的動點，且∠EDF=120°，小明和小慧對這個圖形展開如下研究：

問題初探：

（1）如圖1，小明發(fā)現(xiàn)：當∠DEB=90°時，BE+CF=nAB，則n的值為______；

問題再探：

（2）如圖2，在點E、F的運動過程中，小慧發(fā)現(xiàn)兩個有趣的結論：

①DE始終等于DF；②BE與CF的和始終不變；請你選擇其中一個結論加以證明．

成果運用

（3）若邊長AB=4，在點E、F的運動過程中，記四邊形DEAF的周長為L，L=DE+EA+AF+FD，則周長L的變化范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在連接A、B兩市的公路之間有一個機場C，機場大巴由A市駛向機場C，貨車由B市駛向A市，兩車同時出發(fā)勻速行駛，圖中線段、折線分別表示機場大巴、貨車到機場C的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系圖象．

（1）直接寫出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達A市所需時間．

（2）求機場大巴到機場C的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系式．

（3）求機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程．

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