【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于點(diǎn)E，CD平分∠ACB且分別與AB、AE交于點(diǎn)D、F，求∠AFC的度數(shù)．

【答案】解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°． ∵∠B=60°，
∴∠BAE=90°﹣60°=30°．
∴∠CAE=50°﹣30°=20°
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=70°．
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD= ∠ACB=35°．
∴∠AFC=180°﹣35°﹣20°=125°．
【解析】先根據(jù)垂直的定義求∠BAE的度數(shù)，再結(jié)合圖形根據(jù)角的和差求出∠CAE的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和求∠ACB，因CD平分∠ACB，所以可得∠ACD，最后利用△AFC的內(nèi)角和為180°，求得∠AFC的度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD的AD邊上運(yùn)動(dòng)(4<C)A<8)，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交CD于點(diǎn)E，連接OE、AE，過(guò)點(diǎn)E作直線EF交BC于 點(diǎn)F，且∠CEF＝2∠DAE．

(1)求證：直線EF為⊙O的切線；

(2)在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)DE＝x，解決下列問(wèn)題：

①求OD·CF的最大值，并求此時(shí)半徑的長(zhǎng)；

②試猜想并證明△CEF的周長(zhǎng)為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 菱形的對(duì)角線垂直且相等

B. 到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上

C. 角的平分線就是角的對(duì)稱軸

D. 形狀相同的兩個(gè)三角形就是全等三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某碼頭上有20名工人裝載一批貨物，已知每人往一艘輪船上裝載2噸貨物，裝載完畢恰好用了6天，輪船到達(dá)目的地后，另一批工人開(kāi)始卸貨，計(jì)劃平均每天卸貨v噸，剛要卸貨時(shí)遇到緊急情況，要求船上的貨物卸載完畢不超過(guò)4天，則這批工人實(shí)際每天至少應(yīng)卸貨（　　）

A. 30噸 B. 40噸 C. 50噸 D. 60噸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=34°，且∠ADE=∠AED，則∠CDE=度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM、ON上移動(dòng)，BE是∠ABN的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB平分線相交于點(diǎn)C，試問(wèn)：∠ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)給出證明；如果隨點(diǎn)A、B移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)數(shù)的平方和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.﹣1
C.±1
D.±1和0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=72°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠DOE=2∠AOC，判斷射線OE，OD的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（3，﹣4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（　 �。�

A. （﹣3，﹣4） B. （3，4） C. （﹣3，4） D. （﹣4，3）

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同步練習(xí)冊(cè)答案