Question

13．計算：
（1）（5-$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）+$\sqrt{3}$-4$\sqrt{5}$
（2）（$\sqrt{3}+1$）（$\sqrt{3}-1$）-$\sqrt{（-3）^{2}}$-（$\sqrt{2}-1$）⁰+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）先對原式化簡，然后合并同類項即可解答本題；
（2）根據平方差公式、零指數冪、分母有理化可以解答本題．

解答 解：（1）（5-$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）+$\sqrt{3}$-4$\sqrt{5}$
=5-4$\sqrt{3}$-18$\sqrt{3}$+4$\sqrt{15}$+$\sqrt{3}$-4$\sqrt{5}$
=5-21$\sqrt{3}$+4$\sqrt{15}$-4$\sqrt{5}$；
（2）（$\sqrt{3}+1$）（$\sqrt{3}-1$）-$\sqrt{（-3）^{2}}$-（$\sqrt{2}-1$）⁰+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$
=3-1-3-1+$\sqrt{2}$+1
=$\sqrt{2}$-1．

點評 本題考查二次根式的混合運算、零指數冪，解題的關鍵是明確二次根式的混合運算的計算方法，知道除零以外任何數的零次冪都等于1．