Question

15．如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，A（0，0），B（4，0），點C在x軸上方，把△ABC向上平移1個單位后，得到△A₁B₁C₁，且A₁B₁分別交AC于點D，交BC于點E．
（1）求D、E的坐標；
（2）求△CDE的面積．

Answer 1

分析 （1）過C作CF⊥AB于F，交A₁B₁于G．，根據(jù)已知條件得到AB=4，由△ABC等腰直角三角形，得到CD=2，由于把△ABC向上平移1個單位，得到A₁B₁∥AB，于是得到結(jié)論；
（2）根據(jù)三角形的面積公式得到結(jié)論．

解答 解：（1）過C作CF⊥AB于F，交A₁B₁于G．，
∵A（0，0），B（4，0），
∴AB=4，
∵△ABC等腰直角三角形，
∴CD=2，
∵把△ABC向上平移1個單位，
∴A₁B₁∥AB，
∴CG⊥A₁B₁，
∴CG=1，
∴A₁D=1，
∴D（1，1），E（3，1）；

（2）S_△CDE=$\frac{1}{2}$DE•CG=$\frac{1}{2}$×2×1=1．

點評 本題考查了利用平移變換作圖，三角形面積的計算，是基礎(chǔ)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準確找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵．