【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=相交于點(diǎn)A(m,6)和點(diǎn)B(﹣3,n),直線AB與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求直線AB的表達(dá)式;
(2)求AC:CB的值.
【答案】(1) y=2x+4;(2)
【解析】試題分析:(1)先確定A、B的坐標(biāo),然后再利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可;
(2)分別過點(diǎn)A、B作AM⊥y軸,BN⊥y軸,垂足分別為點(diǎn)M、N,證明△ACM∽△BCN,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得.
試題解析:(1)∵點(diǎn)A(,6)和點(diǎn)B(-3, )在雙曲線,∴m=1,n=-2,
∴點(diǎn)A(1,6),點(diǎn)B(-3,-2),
將點(diǎn)A、B代入直線,得 ,解得 ,
∴直線AB的表達(dá)式為: ;
(2)分別過點(diǎn)A、B作AM⊥y軸,BN⊥y軸,垂足分別為點(diǎn)M、N,
則∠AMO=∠BNO=90°,AM=1,BN=3,
∴AM//BN,∴△ACM∽△BCN,
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一組相同規(guī)格的飯碗,測(cè)得一只碗高度為4.5cm,兩只飯碗整齊疊放在桌面上的高度為6.5cm,三只飯碗整齊疊放在桌面上的高度為8.5cm.根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)若飯碗數(shù)為個(gè),用含的代數(shù)式表示個(gè)飯碗整齊疊放在桌面上的高度;
(2)當(dāng)疊放飯碗數(shù)為9個(gè)時(shí),求這疊飯碗的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)、、都是格點(diǎn).
(1)將向左平移6個(gè)單位長度得到;
(2)將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到,請(qǐng)畫出;
(3)若點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3);寫出與的對(duì)稱中心的坐標(biāo)_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在方格紙中,點(diǎn)A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn))
(1)過點(diǎn)C畫AB的垂線,垂足為D;
(2)將點(diǎn)D沿BC翻折,得到點(diǎn)E,作直線CE;
(3)直線CE與直線AB的位置關(guān)系是 ;
(4)判斷:∠ACB ∠ACE.(填“>”、“<”或“=”
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A. ∠1=∠3 B. 如果∠2=30°,則有AC∥DE
C. 如果∠2=30°,則有BC∥AD D. 如果∠2=30°,必有∠4=∠C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程
(1)(x+3)(x﹣3)=3
(2)x2﹣2x﹣3=0(用配方法));
(3)(x-5)2=2(5-x)
(4)6x2﹣x﹣2=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品現(xiàn)在售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300件,市場(chǎng)調(diào)查反映:調(diào)整價(jià)格,每件漲價(jià)1元,每星期要少賣出10件;每件降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元.
(1)設(shè)每件降價(jià)x元,每星期的銷售利潤為y元;
① 請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
② 確定x的值,使利潤最大,并求出最大利潤;
(2)若漲價(jià)x元,則x= 元時(shí),利潤y的最大值為 元(直接寫出答案,不必寫過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn),且BC=EC,CF⊥BE交AB于點(diǎn)F,P是EB延長線上一點(diǎn),下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC于點(diǎn)F,連接DF,分析下列五個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S四邊形CDEF=S△ABF,其中正確的結(jié)論有________個(gè)。
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