如圖，已知點(diǎn)P到AE，AD，BC的距離相等，則下列說(shuō)法：

①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上；

②點(diǎn)P在∠CBE的平分線上；

③點(diǎn)P在∠BCD的平分線上；

④點(diǎn)P是∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分線的交點(diǎn)，

其中正確的是( )．

A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③

 

A.

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)P到AE、AD、BC的距離相等，

∴點(diǎn)P在∠BAC的平分線上，故①正確；

點(diǎn)P在∠CBE的平分線上，故②正確；

點(diǎn)P在∠BCD的平分線上，故③正確；

點(diǎn)P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分線的交點(diǎn)上，故④正確，

綜上所述，正確的是①②③④．

故選A.

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A＝100º，則∠BOC的度數(shù)為（ ）

A、80º B、90º C、120º D、140º

 

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如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，已知∠AOC＝110°，則∠ABC的度數(shù)是（ ）

A．50° B．55° C．60° D．70°

 

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如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．

（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？

（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5cm？

（3）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，△PBQ的面積能否等于8cm2？說(shuō)明理由．由此思考：△PBQ的面積最多為多少cm2？

 

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一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是（ ）

A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形

 

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是 cm2

 

 

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如圖，在等腰△ABC中，點(diǎn)D、E是BC邊上兩點(diǎn)，且AD=AE.求證 ：BD=CE.

 

 

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二次函數(shù)y＝mx有最高點(diǎn)，則m＝___________

 

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（本題滿分10分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE，

填空：①∠AEB的度數(shù)為 ；

②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900， 點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題如圖3，在正方形ABCD中，CD=．若點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=900，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．

 

 

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