【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設CE＝x，由矩形的性質得出AD＝BC＝5，CD＝AB＝3，∠A＝∠D＝90°．由折疊的性質得出BF＝BC＝5，EF＝CE＝x，DE＝CDCE＝3x．在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的長度，進而求出DF的長度；然后在Rt△DEF根據(jù)勾股定理列出關于x的方程即可解決問題．

設CE＝x．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝5，CD＝AB＝3，∠A＝∠D＝90°．
∵將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，
∴BF＝BC＝5，EF＝CE＝x，DE＝CDCE＝3x．
在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2＝5232＝16，
∴AF＝4，DF＝54＝1．
在Rt△DEF中，由勾股定理得：
EF2＝DE2＋DF2，即x2＝（3x）2＋12，
解得：x＝，
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某班甲、乙、丙三位同學最近5次數(shù)學成績及其所在班級相應平均分的折線統(tǒng)計圖，則下列判斷錯誤的是( ).

A. 甲的數(shù)學成績高于班級平均分，且成績比較穩(wěn)定

B. 乙的數(shù)學成績在班級平均分附近波動，且比丙好

C. 丙的數(shù)學成績低于班級平均分，但成績逐次提高

D. 就甲、乙、丙三個人而言，乙的數(shù)學成績最不穩(wěn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元．

（1）求每行駛1千米純用電的費用；

（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)和 的圖象分別為直線、過點作軸的垂線交于點，過點 作軸的垂線交直線于點 ，過點 作 軸的垂線交 于點，過點作 軸的垂線交直線 于點 ，…，依次進行下去，則點 的橫坐標為 _________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，且與雙曲線的一個交點為，將直線在軸下方的部分沿軸翻折，得到一個“”形折線的新函數(shù)．若點是線段上一動點（不包括端點），過點作軸的平行線，與新函數(shù)交于另一點，與雙曲線交于點．

（1）若點的橫坐標為，求的面積；（用含的式子表示）

（2）探索：在點的運動過程中，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點的坐標；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象軸上方的部分沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象軸下方的部分組成一個“”形狀的新圖象，若直線與該新圖象有兩個公共點，則的取值范圍為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）的頂點為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且BO=OC=3AO，直線y=﹣x+1與y軸交于點D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）證明：△DBO∽△EBC；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的P點坐標，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=－2x與二次函數(shù)y＝ax2＋2ax＋c的圖像交于A、B兩點(點A在點B的右側)，與其對稱軸交于點C．

（1）求點C的坐標；

（2）設二次函數(shù)圖像的頂點為D，點C與點D關于 x軸對稱，且△ACD的面積等于2.

① 求二次函數(shù)的解析式；

② 在該二次函數(shù)圖像的對稱軸上求一點P（寫出其坐標），使△PBC與△ACD相似.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案