Question

3．如圖，以正方形ABCD一邊AD為邊作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠AFE為（　�。�

• A． 45°
• B． 55°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 根據(jù)∠AFE=∠ABF+∠BAC，求出∠BAC，∠ABF即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD=$\frac{1}{2}$×90°=45°，
∵△ADE是等邊三角形，
∴，AD=AE=AB，∠DAE=60°，
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°，
∴∠ABE=∠AEB=15°，
∴∠AFE=∠ABF+∠BAC=15°+45°=60°，
故選C．

點評 本題考查正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識的應(yīng)用，屬于中考常考題型．