【題目】如圖1,某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長(zhǎng)度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°,則二樓的層高BC約為(精確到0.1米,sin42°≈0.67,tan42°≈0.90)( )

A.10.8米
B.8.9米
C.8.0米
D.5.8米

【答案】D
【解析】解:延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)D.
∵M(jìn)N∥PQ,BC⊥MN,
∴BC⊥PQ.
∵自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,
= =
設(shè)BD=5k(米),AD=12k(米),則AB=13k(米).
∵AB=13(米),
∴k=1,
∴BD=5(米),AD=12(米).
在Rt△CDA中,∠CDA=90゜,∠CAD=42°,
∴CD=ADtan∠CAD≈12×0.90≈10.8(米),
∴BC=10.8﹣5≈5.8(米).
故選:D.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于坡度坡角問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比).用字母i表示,即i=h/l.把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角),那么i=h/l=tanA才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為滿足同學(xué)們課外閱讀的需求,某中學(xué)圖書館向出版社郵購科普系列圖書,每本書單價(jià)為16元,書的價(jià)錢和郵費(fèi)是通過郵局匯款,相關(guān)的書價(jià)折扣、郵費(fèi)和匯款的匯費(fèi)如下表所示(總費(fèi)用=總書價(jià)+總郵費(fèi)+總匯費(fèi))

購書數(shù)量

折扣

郵費(fèi)

匯費(fèi)

不超過10

九折

6

100元匯款需匯費(fèi)1

(匯款不足100元時(shí)按100元匯款收匯費(fèi))

超過10

八折

總書價(jià)的10%

100元匯款需匯費(fèi)1

(匯款不足100元的部分不收匯費(fèi))

(1)若一次郵購7本,共需總費(fèi)用為   元.

(2)已知學(xué)校圖書館需購圖書的總數(shù)是10的整倍數(shù),且超過10本.

①若分次郵購,分別匯款,每次郵購10本,總費(fèi)用為1064元時(shí),共郵購了多本圖書?

②若你是學(xué)校圖書館負(fù)責(zé)人,從節(jié)約的角度出發(fā),在每次郵購10一次性郵購這兩種方式中選擇一種,你會(huì)選擇哪一種?計(jì)算并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,∠1∠2,GAD的中點(diǎn)BG的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E,FAB上的一點(diǎn)CFAD垂直,AD于點(diǎn)H,則下面判斷正確的有( 。

AD是△ABE的角平分線BE是△ABD的邊AD上的中線;

CH是△ACD的邊AD上的高;AH是△ACF的角平分線和高

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)P,Q分別從B,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;

點(diǎn)Q沿CA,AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s),

(1)如圖(1),當(dāng)x為何值時(shí),PQAB;

(2)如圖(2),若PQAC,求x;

(3)如圖(3),當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),PQ與ABC的高AD交于點(diǎn)O,OQ與OP是否總是相等?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)球類運(yùn)動(dòng)的愛好情況,采用抽樣的方法,從乒乓球、羽毛球、籃球和排球四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生,在還沒有繪制成功的“折線統(tǒng)計(jì)圖”與“扇形統(tǒng)計(jì)圖”中,請(qǐng)你根據(jù)已提供的部分信息解答下列問題.

(1)在這次調(diào)查活動(dòng)中,一共調(diào)查了 名學(xué)生,并請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.

(2)“羽毛球”所在的扇形的圓心角是 度.

(3)若該校有學(xué)生1200名,估計(jì)愛好乒乓球運(yùn)動(dòng)的約有多少名學(xué)生?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:

(1) 5(x8)=6(2x-7)5;

(2) 5-=x;

(3) =1;

(4) =1;

(5) 2x[x(x-1)]=( x-1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每逢金秋送爽之時(shí),正是大閘蟹上市的旺季,也是吃蟹的最好時(shí)機(jī),可謂膏肥黃美.九月份,某經(jīng)銷商購進(jìn)一批雌蟹、雄蟹共1000只,進(jìn)價(jià)均為每只40元,然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的價(jià)格售完,共獲利29000元.
(1)求該經(jīng)銷商分別購進(jìn)雌蟹、雄蟹各多少只?
(2)民間有“九雌十雄”的說法,即九月吃雌蟹,十月吃雄蟹.十月份,在進(jìn)價(jià)不變的情況下該經(jīng)銷商決定調(diào)整價(jià)格,將雌蟹的價(jià)格在九月份的基礎(chǔ)上下調(diào)a%(降價(jià)后售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)),雄蟹的價(jià)格上漲 a%,同時(shí)雌蟹的銷量較九月下降了 a%,雄蟹的銷量上升了25%,結(jié)果十月份的銷售額比九月份增加了1000元,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個(gè)長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線剪開即可得到兩個(gè)全等的三角形,再把△ABC沿著AC方向平移,得到圖中的△GBH,BGAC于點(diǎn)EGHCD于點(diǎn)F.在圖中,除△ACD與△HGB全等外,你還可以指出哪幾對(duì)全等的三角形(不能添加輔助線和字母)?請(qǐng)選擇其中一對(duì)加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn),且四邊形ABCO是平行四邊形,OF⊥OA交圓O于點(diǎn)F,則∠CBF等于(
A.12.5°
B.15°
C.20°
D.22.5°

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