【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為斜邊AB上一動點(diǎn)，過M作MD⊥AC，過M作ME⊥CB于點(diǎn)E，則線段DE的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：連接CM，如圖所示： ∵M(jìn)D⊥AC，ME⊥CB，
∴∠MDC=∠MEC=90°，
∵∠C=90°，
∴四邊形CDME是矩形，
∴DE=CM，
∵∠C=90°，BC=3，AC=4，
∴AB= = =5，
當(dāng)CM⊥AB時(shí)，CM最短，此時(shí)△ABC的面積= ABCM= BCAC，
∴CM的最小值= = ，
∴線段DE的最小值為 ；
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的垂線段最短，需要了解連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實(shí)生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若平行四邊形中有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1∶3，則其中較小的內(nèi)角是( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝70，∠CDE＝140，則∠BCD的值為( )

A.70
B.50
C.40
D.30

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將三角形ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，且DE∥BC，若∠B＝70，則∠BDF＝ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需在寶寶中選一個(gè)寶寶，然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個(gè)寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數(shù)學(xué)角度思考，已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進(jìn)行比賽.

（1）若機(jī)器人智能小度選擇A組家庭的寶寶，求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率；

（2）如果任選一個(gè)寶寶（假如選A組家庭），通過列表或樹狀圖的方法，求機(jī)器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2 ， 再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3 ， 以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=－2x與二次函數(shù)y＝ax2＋2ax＋c的圖像交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，與其對稱軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于 x軸對稱，且△ACD的面積等于2.

① 求二次函數(shù)的解析式；

② 在該二次函數(shù)圖像的對稱軸上求一點(diǎn)P（寫出其坐標(biāo)），使△PBC與△ACD相似.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，F(xiàn)H平分∠EFG．

（1）說明：DC∥AB；
（2）求∠PFH的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中有注：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之�！币馑际牵骸敖裼袃蓴�(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)�！比绻簧�5米記為+5米，那么水位下降3米應(yīng)記為（ ）

A. -5米 B. +5米 C. -2米 D. -3米

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案