【題目】如圖，將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊，使點C落在AB邊的中點M處．點D落在點D'處，MD'與AD交于點G，則△AMG的內(nèi)切圓半徑的長為______.

【答案】

【解析】

由勾股定理可求ME=5，BE=3，通過證明△AMG∽△BEM，可得AG=，GM=，即可求解．

∵將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊，使點C落在AB邊的中點M處．
∴ME=CE，MB=AB=4=AM，∠D'ME=∠C=90°，
在Rt△MBE中，ME2=MB2+BE2，
∴ME2=16+（8-ME）2，
∴ME=5，


∴BE=3，
∵∠D'ME=∠DAB=90°=∠B
∴∠EMB+∠BEM=90°，∠EMB+∠AMD'=90°
∴∠AMD'=∠BEM，且∠GAM=∠B=90°
∴△AMG∽△BEM
∴
∴，
∴AG=，GM=
∴△AMG的內(nèi)切圓半徑的長=
故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點，以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點B，C．

（1）求證：BE＝CE；

（2）將△EFG繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時停止轉(zhuǎn)動．若EF，EG分別與AB，BC相交于點M，N，若AB＝2．（如圖2）

①求證：四邊形EMBN的面積為定值；

②設BM＝x，△EMN面積為S，求S最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學以“你最喜歡的運動項目”為主題，對公園里參加運動的群眾進行隨機調(diào)查（每名被調(diào)查者只能選一個項目，且被調(diào)查者都進行了選擇）.下面是小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出的統(tǒng)計表和繪制的扇形統(tǒng)計圖（不完整）.

被調(diào)查者男、女所選項目人數(shù)統(tǒng)計表

項目

男（人數(shù)）

女（人數(shù)）

廣場舞

7

9

健步走

4

器械

2

2

跑步

5

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的__________，__________.

（2）扇形統(tǒng)計圖中“廣場舞”項目所對應扇形的圓心角度數(shù)為__________°.

（3）若平均每天來該公園運動的人數(shù)有3600人，請你估計這3600人中最喜歡的運動項目是“跑步”的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=6cm，設弦AP的長為xcm，△APO的面積為ycm2，（當點P與點A或點B重合時，y的值為0）．小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整；

（1）通過取點、畫圖、測量、計算，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0.5

1

2

3

3.5

4

5

5.5

5.8

y/cm2

0.8

1.5

2.8

3.9

4.2

m

4.2

3.3

2.3

那么m=　 　；（保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標系，描出以表中各組對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)圖象．

（3）結(jié)合函數(shù)圖象說明，當△APO的面積是4時，則AP的值約為　 　．（保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都為1，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上．

（1）以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1，畫出△AB1C1．

（2）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2，若點C的坐標為（﹣4，﹣1），則點C2的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD＝90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC＝∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當AB＝12，CE＝3時，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、B，與反比例函數(shù)y=的圖象在第四象限交于點C，CD⊥x軸于點D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1．

(1)求該反比例函數(shù)的表達式；

(2)點M是這個反比例函數(shù)圖象上的點，過點M作MN⊥y軸，垂足為點N，連接OM、AN，如果S△ABN＝2S△OMN，直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝8，AD＝6．⊙O分別切邊AB，AD于點E，F，且圓心O好落在DE上．現(xiàn)將⊙O沿AB方向滾動到與BC邊相切（點O在ABCD的內(nèi)部），則圓心O移動的路徑長為（　�。�

A.2B.4C.5﹣D.8﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，，點為的中點．

（1）若點、分別是、的中點，則線段與的數(shù)量關(guān)系是 ；線段與的位置關(guān)系是 ；

（2）如圖①，若點、分別是、上的點，且，上述結(jié)論是否依然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）如圖②，若點、分別為、延長線上的點，且，直接寫出的面積．

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